SO上有很多曲线拟合问题,但我似乎无法找到一个解决我正在寻找的问题。
场景很简单:我在平板电脑屏幕上捕捉 X/Y 点。我想将生成的线段绘制为平滑曲线而不是一系列线段。许多应用程序都这样做,例如:Penultimate(0:36 的草图演示)或Autodesk Sketchbook。
贝塞尔曲线算法采用固定数量的点来绘制曲线,并且似乎不适用于大量的多个点。谁能指出一个做得很好的算法?
SO上有很多曲线拟合问题,但我似乎无法找到一个解决我正在寻找的问题。
场景很简单:我在平板电脑屏幕上捕捉 X/Y 点。我想将生成的线段绘制为平滑曲线而不是一系列线段。许多应用程序都这样做,例如:Penultimate(0:36 的草图演示)或Autodesk Sketchbook。
贝塞尔曲线算法采用固定数量的点来绘制曲线,并且似乎不适用于大量的多个点。谁能指出一个做得很好的算法?
拟合曲线实际上是样条曲线,而不是贝塞尔曲线。但是,您可以制作一个看起来像样条曲线的贝塞尔曲线(样条曲线没有控制点)。我在这个问题上进行了很多搜索,并向自己介绍/实现了很多过于复杂的算法,最后我发现这项任务比我想象的要容易得多(我确实觉得必须这样做,我发誓:))
这是对此的最佳描述,我将从这篇文章中摘录:
在大多数实现中,Bezier Curve 绘图函数将两个控制点和一个点本身(对于一个段)作为参数,所以你需要的只是迭代地找到新段的控制点(我认为最好更新最后一个段和为每个新点在曲线末端绘制一个新点):
下面是 JavaScript 代码(t
最简单的情况是曲线的恒定平滑度):
function getControlPoints(x0,y0,x1,y1,x2,y2,t){
var d01=Math.sqrt(Math.pow(x1-x0,2)+Math.pow(y1-y0,2));
var d12=Math.sqrt(Math.pow(x2-x1,2)+Math.pow(y2-y1,2));
var fa=t*d01/(d01+d12);
var fb=t*d12/(d01+d12);
var p1x=x1-fa*(x2-x0);
var p1y=y1-fa*(y2-y0);
var p2x=x1+fb*(x2-x0);
var p2y=y1+fb*(y2-y0);
return [p1x,p1y,p2x,p2y];
}
请务必阅读并理解文章,我认为这是一篇最好、最短、最清晰的文章。
检查样条。它们基本上将一组控制点作为输入并输出一组三次曲线,其中每条曲线都与前一条曲线相切,从而给出平滑的轮廓。