给定 3D 场景中 X/Y 平面（世界空间）中的轴对齐均匀网格，以及从某个位置和方向查看该网格的虚拟相机。如何计算沿视线移动相机所需的距离，以便将其中一个网格单元投影到屏幕上的一个像素上（填充一个屏幕像素）？摄像机投影参数（视场、近和远剪辑平面）以及屏幕的宽度和高度是已知的。
此基本距离用于确定渲染/光线投射高度图（高程值的统一网格）的详细程度。我尝试实现的算法在 Tevs 等人的论文“用于快速、准确和可扩展的动态高度场渲染的最大 Mipmaps”中进行了描述，2008 年（参见第 3.3 节）。在光线投射期间，将相机与光线交点之间的当前距离与基本距离进行比较。如果当前距离小于基本距离，则渲染更高级别的细节（更低的 mipmap 级别）。如果当前距离大于基本距离，则渲染较低级别的细节（较高的 mipmap 级别）。
您可以离开单元格的“屏幕空间几何错误”。这是一种启发式方法，用于计算球体在屏幕上的透视投影的“误差”。根据启发式，当包围几何体的球体高度（以像素为单位），即投影在屏幕上的透视，大于容差时，您需要增加几何体的详细程度。
以下等式用于计算球体的几何误差：
err_s = (diam_s / dist_s) * yres / (2.0 * tan(fov/2.0))
其中err_s是投影在屏幕上的球体的垂直像素数，是球体diam_s的直径（每个球体都是常数），dist_s是从球体中心到相机的欧几里德距离，y_res是垂直屏幕分辨率，单位为像素，fov是相机的视野，以弧度为单位。
由于您已经知道err_s(1 像素) 的值，您可以dist_s通过以下方式计算：
dist_s = (diam_s / err_s) * yres / (2.0 * tan(fov/2.0))
同样，这是一种启发式近似（当球体投影在屏幕中心时更准确），但效果很好。