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我正在尝试实现本文中的算法，这需要使用 MDS。更具体地说，它直接指定了 Shepard-Kruskal 算法的用法，并引用了 Kruskal 关于非度量 MDS 的论文。这当然似乎暗示了非度量 MDS 的使用。

MDS 文件

我的大部分困惑源于“距离”和“相异”这两个术语的看似不一致的用法，它们通常实际上暗示着同一件事。我的理解是，我的全维点之间的距离实际上X是MDS.fit_transform(). 但是，in 的init论点fit.transform()在其用法上并不明确。更具体地说，它声明它是起始配置（这当然是有道理的），但它定义了(n_samples,)对我来说没有意义的维度。我确实进一步查看了源代码本身，发现smacof()( smacof )，MDS 实际上将数据传递给的函数，指定了输入维度init作为（n_samples，n_components）。这可以解释为什么到目前为止，当我将 2D 数组交给它时，我的实现并没有中断。

假设我已经正确完成了所有准备工作，那么我在“Structuring Autoencoders”论文中实现算法的方式如下，

z = a_sae.predict(scaled_sae_aData)[1]
while convergence > conv_limit and niter < max_iter:
    z_star[:,:] = mds.fit_transform(dist_mat,init=z)
    s,u,v = np.linalg.svd( np.dot(z,np.linalg.pinv(z_star)))

    s[ s > 0 ] = 1. #### The algorithm block in the paper specifies >=0, but the text states >0

    r = np.dot(u,np.dot(np.diag(s),v))
    z_tilda[:,:] = np.dot(r,z_star)

    a_sae.fit(scaled_sae_aData,[scaled_sae_aData,z_tilda],epochs=n_epochs,batch_size=batch_size)
    #### this is the tensorflow model training function

    test,z[:,:] = a_sae.predict(scaled_sae_aData)
    test[:,:] = descale(test)
    convergence = np.percentile( np.abs((sae_aData-test)/sae_aData),75)
    niter += 1

我是否错误地实施了sklearn MDS()？我是否正确理解了算法？

克鲁斯卡尔的论文：

“非度量多维标度：一种数值方法”Kruskal, J. Psychometrika, 29 (1964)”

“通过优化非度量假设的拟合优度来进行多维缩放”Kruskal, J. Psychometrika, 29, (1964)”

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