matrix - 旋转矩阵及其逆的组合

Question

我正在使用 scipy.spatial 转换库。

当我以 xyz 方式为角度 [45, 45,45 ] 组合旋转矩阵时，为什么当我选择“zyx”时逆 [-45,-45,-45] 是正确的。以及为什么当我选择“xyz”时它是错误的。我做错什么了吗？或者我对基质的组成和分解的理解是错误的？

Answer 1

这是因为如果您想以与完成相反的顺序撤消转换。

想想您计算机中的 Ctrl-Z，每次撤消某项操作时，您只是撤消了最后一次转换，为了正确撤消某项操作，您必须从应用转换时的最终状态开始。

在矩阵代数中，我们有 inv inv(ABC) = inv(C)inv(B)inv(A)，不一定与 相同inv(A)inv(B)inv(C)，因为矩阵乘积不可交换。