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我有一些数学（在 C++ 中）似乎生成了一些非常小的、接近于零的数字（我怀疑 trig 函数调用是我真正的问题），但我想检测这些情况以便我可以研究它们更多详情。

我目前正在尝试以下方法，是否正确？

if ( std::abs(x) < DBL_MIN ) {
     log_debug("detected small num, %Le, %Le", x, y);
}

其次，数学的本质是三角函数（也就是使用大量的弧度/度数转换和//sin调用等），我可以做什么样的转换来避免数学错误？costan

显然，对于乘法，我可以使用对数变换- 还有什么？

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与普遍的看法相反，DBL_MIN不是最小的正值double，而是最小的正归一化 double值。通常 - 对于 64 位 ieee754 doubles- 它是 2 -1022，而最小的正值double是 2 -1074。所以

我目前正在尝试以下方法，是否正确？

if ( std::abs(x) < DBL_MIN ) {
     log_debug("detected small num, %Le, %Le", x, y);
}

可能会有肯定的回答。该条件检查是否x是非规范化（也称为subnormal）数或 ±0.0。在不了解您的具体情况的情况下，我无法判断该测试是否合适。非规范化的数字可以是计算的合法结果，也可以是舍入的结果，其中正确的结果为 0。舍入产生的数字也可能比DBL_MIN数学上正确的结果为 0 时的数量级大得多，因此可以使用更大的阈值明智的。

于 2012-02-17T22:15:44.070 回答
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由于您使用的是 C++，因此最惯用的方法是使用std::numeric_limitsfrom header <limits>。

例如：

template <typename T>
bool is_close_to_zero(T x)
{
    return std::abs(x) < std::numeric_limits<T>::epsilon();
}

要使用的实际容差很大程度上取决于您的问题。请用一个具体的用例完成您的问题，以便我可以增强我的答案。

还有std::numeric_limits<T>::min()，std::numeric_limits<T>::denorm_min()这可能是有用的。第一个是类型的最小正非规范化值T（等于FLT/DBL/LDBL_MINfrom <cfloat>），第二个是类型的最小正值T（不<cfloat>等价）。

[如果您对浮点数表示不满意，您可能会发现阅读此文档很有用。]

于 2011-08-08T13:12:22.047 回答
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如果x是双精度，那么这种方法的一个问题是您无法区分x合法为零和x小于 的正值DBL_MIN。因此，如果您知道x永远不可能合法地为零，并且您想查看何时发生下溢，这将起作用。

您还可以尝试捕获SIGFPE信号，只要出现包括浮点下溢在内的数学错误，该信号就会在符合 POSIX 的系统上触发。见：http ://en.wikipedia.org/wiki/SIGFPE

编辑：要清楚，DBL_MIN不是双精度可以容纳的最大负值，它是双精度可以容纳的最小正归一化值。因此，只要值不能为零，您的方法就可以了。

另一个有用的常数是DBL_EPSILON可以添加到 1.0 而不会返回 1.0 的最小双精度值。请注意，这是一个比 大得多的值DBL_MIN。但这可能对您有用，因为您正在做的三角函数可能趋向于 1 而不是趋向于 0。

于 2011-08-08T12:48:23.650 回答
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第一次if检查实际上只有在您的值为零时才为真。

对于第二个问题，您暗示了很多转换。相反，选择一个单位（度或弧度）并在该单位中进行所有计算操作。然后，如果需要，最后进行一次转换为另一个值。

于 2011-08-08T13:31:19.253 回答