python - 使用 Keras、tensorflow 或其他库的混沌序列进行神经网络训练

Question

我想训练一个神经网络来模拟 3D 混沌洛伦兹微分方程系统的行为：

我使用以下步骤：

1. 从微分方程的数值解中找到向量 X、Y、Z，然后从这些向量生成输入（在时间“k”）和输出数据（在时间“k+1”）。
2. 使用输入和输出数据训练模型。在这一步中我得到一个错误（见下面的代码）：

代码 ：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import rcParams
from scipy import integrate
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Conv2D, Flatten, MaxPool2D
from keras import optimizers
from keras.layers import Activation
from keras.utils.generic_utils import get_custom_objects
from keras import backend as K


rcParams.update({'font.size': 18})
plt.rcParams['figure.figsize'] = [12, 12]

## Simulate the Lorenz System

dt = 0.01
T = 8
t = np.arange(0,T+dt,dt)
beta = 8/3
sigma = 10
rho = 28


nn_input = np.zeros((100*(len(t)-1),3))
nn_output = np.zeros_like(nn_input)

fig,ax = plt.subplots(1,1,subplot_kw={'projection': '3d'})


def lorenz_deriv(x_y_z, t0, sigma=sigma, beta=beta, rho=rho):
    x, y, z = x_y_z
    return [sigma * (y - x), x * (rho - z) - y, x * y - beta * z]

np.random.seed(123)
x0 = -15 + 30 * np.random.random((100, 3))

x_t = np.asarray([integrate.odeint(lorenz_deriv, x0_j, t)
                  for x0_j in x0])

for j in range(100):
    nn_input[j*(len(t)-1):(j+1)*(len(t)-1),:] = x_t[j,:-1,:]
    nn_output[j*(len(t)-1):(j+1)*(len(t)-1),:] = x_t[j,1:,:]
    x, y, z = x_t[j,:,:].T
    ax.plot(x, y, z,linewidth=1)
    ax.scatter(x0[j,0],x0[j,1],x0[j,2],color='r')
             
ax.view_init(18, -113)
plt.show()

## Neural Net

# Define activation functions
def logsig(x):
    return K.variable(np.divide(1,(1+np.exp(-K.eval(x)))))

def radbas(x):
    return K.variable(np.exp(-np.power(K.eval(x),2)))

def purelin(x):
    return x

#create model
model = Sequential()

#add model layers
model.add(Dense(10, activation=logsig))
model.add(Dense(10, activation=radbas))
model.add(Dense(10, activation=purelin))

sgd_optimizer = optimizers.SGD(momentum=0.9)
model.compile(optimizer=sgd_optimizer, loss='categorical_crossentropy')
model.fit(nn_input, nn_output, epochs=30)

AttributeError：“张量”对象没有属性“numpy”

有人可以帮助我吗？

提前谢谢了！

PS：代码在 Github