zero - 代数：删除相似项 [ x-(x*0.25)=3]

Question

我试图自己解决这个问题，但在隔离 x 时遇到了麻烦：

x - (x * 0.25) = 3

在 algebra.com 上，它是这样转换的：

x - (x * 0.25) = 3
(1 - 0.25) * x = 3     [*** question 1]

然后继续求解零：

(75 / 100) * x = 3
75 * x / 100 = 3
75 * x / 100 - 3 = 0   [*** question 2]
.75 * x - 3 = 0
0 = 0
x = 4

[* 问题 1] 这个陈述是如何得出的？这似乎不像分布。

[* 问题 2] 为什么解为零？

[* 问题 3] 有没有更简单的方法来组合相似的值并求解方程？

Answer 1

1 从左边算出 x。x - (x*0.25) => (1-0.25)*x

2 计算机必须进行反复试验才能获得结果，它正在寻找使该值为零的任何东西。人们可以更本质地做到这一点。

3

x - (x/4) = 3   -- multiply everything by 4
4x - x = 12     -- suddenly looks a lot easier
3x = 12         -- 4 - 1 = 3      
x = 4           -- 12 / 3 = 4

Answer 2

x - (x * .25)       = 3
(x * 1) - (x * .25) = 3
x * (1 - .25)       = 3
x * .75             = 3
x                   = 3 / .75
x                   = 4

你不必解决零。使用自动化工具来解决数学问题可能会给你一个正确的答案（和正确的中间步骤），但它们并不总是给你最好或最清晰的答案。