python - 如何将向量分离为基向量？

Question

我有依据：

>>> m = 6
>>> basis = np.zeros((m, m))
>>> np.fill_diagonal(basis, 1)
array([[1. 0. 0. 0. 0. 0.]
       [0. 1. 0. 0. 0. 0.]
       [0. 0. 1. 0. 0. 0.]
       [0. 0. 0. 1. 0. 0.]
       [0. 0. 0. 0. 1. 0.]
       [0. 0. 0. 0. 0. 1.]]

如何访问向量的叠加？让我们说：

vec = [0, 1, 1, 0, 1, 0]

所以我想要输出：

array([[0. 1. 0. 0. 0. 0.]
       [0. 0. 1. 0. 0. 0.]
       [0. 0. 0. 0. 1. 0.]]

Answer 1

我们可以用 的元素个数构造一条对角线vec，然后过滤行，所以：

>>> vec = np.array([0,1,1,0,1,0])
>>> np.identity(6)[vec.astype(bool)]
array([[0., 1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1., 0.]])

然而，如果 中的项目数vec很大，这不是很有效，因为构建单位矩阵需要 的长度的二次时间vec。

我们也可以.diag(…)像@AlexAlex 所说的那样工作：

>>> vec = np.array([0,1,1,0,1,0])
>>> np.diag(vec)[vec.astype(bool)]
array([[0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0]])

在这里我们可以指定不同的值，例如：

>>> vec = np.array([0,1,2,0,3,0])
>>> np.diag(vec)[vec.astype(bool)]
array([[0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 2, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 3, 0]])