python - 解释 HDBSCAN 聚类的行为

Question

我有一个包含 6 个元素的数据集。我使用 Gower 距离计算了距离矩阵，得到了以下矩阵：

通过查看这个矩阵，我可以看出元素#0 与元素#4 和#5 最相似，所以我假设 HDBSCAN 的输出是将它们聚集在一起，并假设其余的是异常值；然而，事实并非如此。

clusterer = hdbscan.HDBSCAN(min_cluster_size=2, min_samples=3, metric='precomputed',cluster_selection_epsilon=0.1, cluster_selection_method = 'eom').fit(distance_matrix) 

形成的集群：

集群 0： {元素 #0，元素 #2}

集群 1： {元素 #4，元素 #5}

异常值： {元素#1，元素#3}

这是我不明白的行为。此外，这两个参数似乎都对我的结果没有影响cluster_selection_epsilon，cluster_selection_method我不明白为什么。

我尝试再次将参数更改为min_cluster_size=2, min_samples=1

形成的集群：

集群 0： {元素#0，元素#2，元素#4，元素#5}

集群 1： {元素 #1，元素 #3}

参数的任何其他变化都会导致所有点都被归类为异常值。

cluster_selection_epsilon有人可以帮助解释这种行为，并解释为什么cluster_selection_method不影响形成的集群。我认为通过设置cluster_selection_epsilon为 0.1，我将确保群集内的点之间的距离为 0.1 或更小（例如，元素 #0 和元素 #2 不会聚集在一起）

下面是两个聚类试验的直观表示：

Answer 1

正如帮助页面中提到的，hdbscan 的核心是 1）计算相互可达距离和 2）应用单链接算法。由于您没有那么多数据点并且您的距离度量是预先计算的，您可以看到您的聚类是由单个链接决定的：

import numpy as np
import hdbscan
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

x = np.array([[0.0, 0.741, 0.344, 1.0, 0.062, 0.084],
 [0.741, 0.0, 0.648, 0.592, 0.678, 0.657],
 [0.344, 0.648, 0.0, 0.648, 0.282, 0.261],
 [1.0, 0.592, 0.655, 0.0, 0.937, 0.916],
 [0.062, 0.678, 0.282, 0.937, 0.0, 0.107],
 [0.084, 0.65, 0.261, 0.916, 0.107, 0.0]])

clusterer = hdbscan.HDBSCAN(min_cluster_size=2,min_samples=1,
                            metric='precomputed').fit(x)
clusterer.single_linkage_tree_.plot(cmap='viridis', colorbar=True)

结果将是：

clusterer.labels_

[0 1 0 1 0 0]

因为集群的最小数量必须是 2。所以实现这一点的唯一方法是将元素 0、2、4、5 放在一起。

一种快速的解决方案是简单地切割树并获得您想要的集群：

clusterer.single_linkage_tree_.get_clusters(0.15, min_cluster_size=2)

[ 0 -1 -1 -1  0  0]

或者您只需使用 sklearn.cluster.AgglomerativeClustering 中的某些内容，因为您不依赖 hdbscan 来计算距离指标。