我使用高斯过程 (GP) 的后验作为非线性微分方程求解器的输入，为简单起见，它会产生标量输出。我想计算标量输出的方差，为此我正在考虑使用 GP 的 Karhunen-Loève (KL) 展开与系数的 sigma 点相结合。因此，在数学上，我需要计算后验协方差函数的特征函数。关于这是否可以实现的任何想法？
在我的理解中，蛮力方法可以是在足够精细的输入网格处计算训练后的 GP 的后协方差矩阵，然后计算其特征向量。但是，我将不得不回归计算的特征向量以将它们转换为连续函数，该函数可用于微分方程求解器。我想知道是否有更好/更优雅的方式来做到这一点？我为此使用 GPyTorch，但其他工具也可能有用。