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我正在尝试为“mu”求解方程“eq”。我如何告诉最大值我只想要积极的结果，这是最好的方法var : abs(mu), res;吗？但是，我的主要问题是，结果包含%i，它来自哪里？它不应该可以解决R吗，不需要复数，就像我在“手动”计算中展示的那样？

算术解决方案：

(%i16)  eq: RN^2 = R^2+N^2;
(eq)    (121*G^2*h2^2*t1^2)/(100*h1^2*t2^2)=(G^2*v^2)/(4*mu^2)+G^2/4
(%i20)  res: solve(eq,mu); var : abs(mu), res; expand(var); res, numer;
(res)   [mu=-(5*%i*h1*t2*v)/sqrt(25*h1^2*t2^2-121*h2^2*t1^2),mu=(5*%i*h1*t2*v)/sqrt(25*h1^2*t2^2-121*h2^2*t1^2)]
(var)   5*abs(h1)*abs(t2)*abs(1/sqrt(25*h1^2*t2^2-121*h2^2*t1^2))*abs(v)
(%o19)  5*abs(h1)*abs(t2)*abs(1/sqrt(25*h1^2*t2^2-121*h2^2*t1^2))*abs(v)
(%o20)  [mu=-(5*%i*h1*t2*v)/(25*h1^2*t2^2-121*h2^2*t1^2)^0.5,mu=(5*%i*h1*t2*v)/(25*h1^2*t2^2-121*h2^2*t1^2)^0.5]

数值解法：

(%i26)  t1: 64`mm;
    t2: 33`mm;
    h1: 47`mm;
    h2: 28`mm;
    v: 2;
(t1)    64 ` mm
(t2)    33 ` mm
(h1)    47 ` mm
(h2)    28 ` mm
(v) 2
(%i42)  res: solve(eq,mu); var : abs(mu), res; var, numer; res, numer;
(res)   [mu=-(5*%i*h1*t2*v)/sqrt(25*h1^2*t2^2-121*h2^2*t1^2),mu=(5*%i*h1*t2*v)/sqrt(25*h1^2*t2^2-121*h2^2*t1^2)]
(var)   1410/sqrt(2714239)
(%o41)  0.8558449047226222
(%o42)  [mu=-(0.8558449047226222*%i)/(-1)^0.5,mu=(0.8558449047226222*%i)/(-1)^0.5]

手工求解（否定结果省略）： https ://www.bilder-upload.eu/bild-07c372-1620053087.png.html

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如果我没记错的话，结果只有在121*h2^2*t1^2 > 25*h1^2*t2^2.

所以：

  ​eq: (121*G^2*h2^2*t1^2)/(100*h1^2*t2^2)=(G^2*v^2)/(4*mu^2)+G^2/4;
  ​assume ( 121*h2^2*t1^2 > 25*h1^2*t2^2 );
  ​solve( eq, mu);
         ​=> [mu = -(5*h1*t2*v)/sqrt(121*h2^2*t1^2-25*h1^2*t2^2),
             mu =  (5*h1*t2*v)/sqrt(121*h2^2*t1^2-25*h1^2*t2^2) ]

你是如何发现这个神奇的不等式的？好吧，你solve没有它运行并注意到有一个平方根可能有一个否定的论点......

于 2021-05-03T22:13:24.610 回答
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至少部分原因是 Maxima简化sqrt(-b^2/(c - a))为. 另一方面，简化为。%i*abs(b)/sqrt(c - a)abs(b)/sqrt(a - c)sqrt(b^2/(a - c))abs(b)/sqrt(a - c)

我在想，也许一种获得免费结果的方法是%i重新排列sqrt(-b^2/(c - a))，sqrt(b^2/(a - c))然后让内置的简化器处理它。（tellsimp实现这一点 -tellsimp在内置简化器之前应用tellsimpafter规则，而在之后应用规则。）

我尝试了一些尝试来定义合适的tellsimp规则，但我无法找到适用于给定示例的东西。如果有兴趣，我可以发布我的尝试。

于 2021-05-04T20:18:38.333 回答