time-series - 如何进一步分析离散小波变换的高频数据？

Question

我将离散小波变换应用于水平风速数据以接收下图。我基本上是在尝试使用来自细节系数（湍流）的信息进行进一步分析，但我不确定最好的方向。我对小波变换没有太多经验，请原谅我有明显的选择，但是我看到的示例通常会丢弃较高频率的信息，因为它是信号的噪声。我还能用这种离散小波变换做些什么，比如统计分析或预测？

Answer 1

追求的道路实际上取决于您要回答的问题。

首先，我建议仔细检查您的 DWT 是否确实在执行您期望的操作。您分享的图表明它成功地将低频相干（层流？）流与高频湍流分开，但找出高频分量中存在哪些频率以确认加工参数（例如分解水平）选择得当。

一旦确信您的小波分解为您提供了有关湍流的有用信息，您应该如何处理这些高通滤波数据？我建议以 1 小时的间隔计算它们的方差。这是对所选间隔内信号“能量”的度量。如果您正在处理大量数据，这将允许您将时间序列归结为每小时一个样本。也许您将能够发现湍流的昼夜变化（例如，也许湍流在黎明时更高）。如果您有多个站点，那么研究湍流变化是否具有相同的行为会很有趣。

在冒险进行时间序列预测之前，我真的会仔细查看您的数据并尝试识别趋势或确定可能的异常值。

最后但并非最不重要的一点是，我建议将您的问题发布在 Physics Stack Exchange（例如 https://physics.stackexchange.com/）而不是 SO 上。