我知道除以 2 然后取余数的概念，但我想知道这种方法实际上是如何工作的。我想要一个数学推导。
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您要求的数学推导基于remainder theorem，其中指出：
Dividend = Divisor*Quotient + Remainder
现在考虑一个十进制数 X。我们可以将 X 以二进制形式表示如下：
X= a*2^0 + b*2^1 + c*2^2 + d*2^3 .........................
我们的目标是找到系数值a,b,c,d...以二进制形式表示数字。
现在如果你divide X by 2，你会得到'a'作为余数&相应的商将是(b*2^0 + c*2^1 + d*2^2 ........)
现在，如果我们再次将上述商除以 2，我们将得到“b”作为余数，并且这个循环将继续进行，直到我们得到所有系数，这将为我们提供最终的二进制形式。
于 2021-04-26T07:12:22.027 回答