points - 如何确定四面体三角形面的法线？

Question

四面体由点给出：p0 = (2, -1,0), p1 = (2,1,0), p2 = (-1,1,0), p3 = (1,0,4)

如何确定四面体三角形面的单位法线（朝外）？

以及如何计算包含四面体面的平面的隐式方程？

Answer 1

您可以使用向量叉积。

两个向量的叉积是另一个与两者都成直角的向量。

假设我们正在计算的垂直向量称为 C，我们使用向量 A 和 B 计算它，叉积计算如下：

Cx = Ay * Bz - Az * 通过

Cy = Az * Bx - Ax * Bz

Cz = Ax * By - Ay * Bx

现在，唯一缺少的是向量 A 和 B，您可以根据给出的点计算它们。假设 A 是点 p0 和 p1 之间的向量，在这种情况下，您只需执行以下操作：

A = (p1.x - p0.x, p1.y - p0.y, p1.z - p0.z)

找到您想要的任何 B 向量，您可以使用叉积计算两者的垂直向量。