math - 需要等式在 SimpleAudioEngine 中找到半步值

Question

好的，我的数学有点生疏，我觉得这应该是一个简单的问题，但我在这里。

对于 Cocos2d 中的 SimpleAudioEngine，有一个 pitch 参数。定义如下：

1.0 是原始音高

0.5 低一个八度（12 个半音）

2.0 高一个八度（12 个半音）

所以如果我需要：

输入：0 输出：1

输入：-12 输出：0.5

输入：12 输出：2

方程必须是这样的：

f(x) = f(x-1) * 2

但我不记得如何解决这样的方程。谢谢！

Answer 1

查找表会更快，但这里有一个等式（在 C# 中）：

public double NormalizeScaleStep(int Input)
{
    double Note = 1.0;

    if (Input == 0)
        return Note;

    if (Input > 0)
    {
        for (int Index = 0; Index < Input; Index++)
        {
            Note = Note * 1.059463094;
        }
    }
    else
    {
        for (int Index = Input; Index < 0; Index++)
        {
            Note = Note / 1.059463094;
        }
    }

    return Note;
}