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在 Matlab 中，我经常使用 Welch 方法 ( ) 计算功率谱pwelch，然后将其显示在对数对数图上。估计的频率pwelch是等距的，但对数间隔的点更适合对数图。特别是，将绘图保存为 PDF 文件时，由于高频点过多，会导致文件很大。

从线性间隔频率到对数间隔频率重新采样（重新组合）频谱的有效方案是什么？或者，有什么方法可以在 PDF 文件中包含高分辨率光谱而不会生成过大的文件？

显而易见的事情是简单地使用interp1：

  rate = 16384; %# sample rate (samples/sec)  
  nfft = 16384; %# number of points in the fft

  [Pxx, f] =  pwelch(detrend(data), hanning(nfft), nfft/2, nfft, rate);

  f2 = logspace(log10(f(2)), log10(f(end)), 300);
  Pxx2 = interp1(f, Pxx, f2);

  loglog(f2, sqrt(Pxx2));

然而，这是不希望的，因为它不节省频谱中的功率。例如，如果在两个新频率区间之间有一条大谱线，它将简单地从生成的对数采样谱中排除。

为了解决这个问题，我们可以对功率谱的积分进行插值：

  df = f(2) - f(1);
  intPxx = cumsum(Pxx) * df;                     % integrate
  intPxx2 = interp1(f, intPxx, f2);              % interpolate
  Pxx2 = diff([0 intPxx2]) ./ diff([0 F]);       % difference

这很可爱，而且大部分都有效，但是 bin 中心不太正确，并且它不能智能地处理低频区域，频率网格可能会变得更精细地采样。

其他想法：

  • 编写一个函数来确定新的频率分级，然后用于accumarray进行重新分级。
  • 在进行插值之前对频谱应用平滑滤波器。问题：平滑内核大小必须适应所需的对数平滑。
  • 该pwelch函数接受一个频率向量参数f，在这种情况下，它使用 Goetzel 算法计算所需频率的 PSD。也许首先使用对数间隔的频率向量进行调用pwelch就足够了。（这或多或少是有效的？）
  • 对于 PDF 文件大小问题：包括光谱的位图图像（看起来很笨拙——我想要漂亮的矢量图形！）；
  • 或者可能显示一个区域（多边形/置信区间）而不是简单的分段线来指示光谱。
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我会让它为我完成工作，并从一开始就给它频率。该文档指出您指定的频率将四舍五入到最近的 DFT bin。这应该不是问题，因为您正在使用结果进行绘图。如果您担心运行时，我会尝试并计时。

如果您想自己重新打包，我认为您最好编写自己的函数来对每个新垃圾箱进行集成。如果你想让你的生活更轻松，你可以做他们所做的，并确保你的日志箱与你的线性日志箱共享边界。

于 2011-07-15T13:40:51.940 回答
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找到的解决方案：https ://dsp.stackexchange.com/a/2098/64

简而言之，该问题的一种解决方案是使用频率相关的变换长度执行 Welch 方法。上面的链接是一个 dsp.SE 答案，其中包含论文引用和示例实现。这种技术的一个缺点是您不能使用 FFT，但是由于要计算的 DFT 点的数量大大减少，所以这不是一个严重的问题。

于 2012-04-18T12:43:04.340 回答
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如果您想以可变速率（对数）重新采样 FFT，则平滑或低通滤波器内核也需要可变宽度以避免混叠（样本点丢失）。只需为每个绘图点使用不同宽度的同步插值内核（同步宽度大约为本地采样率的倒数）。

于 2012-04-18T14:35:54.567 回答