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我想探索具有相同均值但改变标准的正态分布。

我希望峰度会随着标准的变化而变化,但在我的结果中峰度保持不变?

这里有什么问题?

起初,我通过移动标准生成了一些正态分布:

nd_l_std_44 = {} for i in range(1,10): >> nd_std_44 = stats.norm.rvs(loc=0, scale=i, size=10000, random_state=5) >> nd_l_std_44["ndl_std_{i}" .format(i=i)] = nd_std_44 打印(nd_l_std_44.keys())

这行得通,我确实得到了一个每个键都有不同值的字典。

我确实绘制了结果分布:

在此处输入图像描述

我预料到了这一点。峰度不同,而平均值保持不变。现在我以多种方式计算峰度,例如使用 scipy.stats

kurt_std_1 = dict() for k,v in nd_l_std_44.items(): >> kurt_std_1[k] = stats.kurtosis(v, Fisher=False) print(kurt_std_1)

问题是,对于所有发行版,我确实得到了相同的峰度。熊猫也是如此。对于具有不同标准的分布,我预计会有显着不同的峰度值。相反,这些值在很大程度上是相等的。)

{ 'ndl_std_1': -0.0690005257753592, 'ndl_std_2': -0.0690005257753592, 'ndl_std_3': -0.0690005257753592, 'ndl_std_4': -0.0690005257753592, 'ndl_std_5': -0.06900052577535831, 'ndl_std_6': -0.0690005257753592, 'ndl_std_7': -0.06900052577535876, “ndl_std_8”:-0.0690005257753592,“ndl_std_9”:-0.0690005257753592 }

这里发生了什么?非常感谢您的帮助。

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这是可以预料的。如关于峰度的维基百科文章中所述,任何单变量正态分布的峰度为 3(因此过度峰度为 0)。它独立于均值和标准差。

于 2021-03-07T23:53:09.813 回答