3d - 物体在 3D 平面上的透视投影

Question

想象在虚拟人和物体之间有一个平面。对象是一个具有一定 xyz 缩放和旋转的框。飞机就像一扇玻璃窗。该人正在通过平面查看对象。摄像机从不同的角度观察整个场景。

我想以人们看到的方式将对象的轮廓绘制到平面上，就好像他正在窗户上绘制另一侧对象的轮廓一样。

如何转换对象以使其顶点正确地出现在平面上？

我知道如何将点正交投影到平面，但在这种情况下，我猜我需要透视投影。当物体移动得更远时，它的投影也需要根据观察者的视角调整大小和位置。

我想只要有人解释我需要采取的步骤，我就能弄清楚代码。

Answer 1

1. 创建以人眼为中心的 3D 坐标系。编写函数将点从一个系统转换到另一个系统。您可能还有另一个系统与该对象相关联。请记住，创建系统只不过是在其他默认坐标系中写入系统原点和轴的坐标。例如：System_human_eye = {Point3f Origin(10, 0, 3), Xaxis(1, 0, 0), Yaxis(0, 1, 0), Zaxis(0, 0, 1) }

2. 在人眼系统中，找到对象顶点和平面法线的坐标。平面方程是p.normal=D，其中D是到平面的距离，p是平面点，法线是平面法线。从人眼到顶点的射线是k*[x, y, z]；随着 k 的变化，您沿着射线移动。您现在需要做的就是沿着射线行进直到它与平面相交，即

   k*[x, y, z] 。正常 = D；找到 k，还原点 p=k*[x, y, z] 这将为您提供射线与平面的交点；

3. 将人眼系统的所有交叉点转换为摄像头系统；

4. 使用 openGL 或光线追踪将这些坐标投影到屏幕上。由于直线在透视投影后保持笔直，如果您的对象由线组成，您可以只使用它们。因此，您所需要的只是投影线端点并将它们重新连接为屏幕上的线。

Answer 2

一般来说，你想做一个透视投影。

然而，这涉及到大量的理论和数学，你必须弄清楚。如果您想做一些更简单的事情，对于对象中的每个顶点，只需计算将眼睛连接到顶点的线，然后将其与平面相交。