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我是一名音乐家，刚接触编程。我在 Max Msp 中使用 JavaScript（因此使用了 bang() 和 post() 函数）来创建三角插值，在给定的等距点之间进行插值（为了测试，只有 [0, 2π 的正弦值）并从相同的点返回值）。当我运行代码时，它返回 NaN，除了 x = 0，因为我的 tau() 函数在这种特殊情况下只返回 1。可能是它与对 Math.sin 结果求和有关吗？

var f = new Array(9);
var TWO_PI = 2*Math.PI;

bang();

function bang() {
    for(var i = 0; i < f.length; i++) {
    f[i] = Math.sin(i/f.length*TWO_PI);
    //post("f[" + i + "]: " + Math.round(f[i]*1000)/1000 + "\n");
    }
    
    var points = new Array(f.length);
    for(var i = 0; i < points.length; i++) {
        var idx = i/points.length*TWO_PI;
        points[i] = [i, p(idx)];
    //post("p[" + points[i][0] + "]: " + Math.round(points[i][1]*1000)/1000 + "\n");
    }
    
    console.log("p(2): " + p(2/points.length*TWO_PI) + "\n");
}

function p(x) {
  var result = 0;
  for(var k = 0; k < f.length; k++) {
    result += f[k]*tau(k, x);
  }
  return result;
}

function tau(k, x) {
    var dividend = sinc(1/2*f.length*(x-k/f.length*TWO_PI));
    var divisor = sinc(1/2*(x-k/f.length*TWO_PI));
    var result = dividend/divisor;
    if(f.length%2 == 0) result *= Math.cos(1/2*(x-k/f.length*TWO_PI));
    
    if(x == 0) return 1;
    return result;
}

function sinc(x) {
    return Math.sin(x)/x;
}

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在您的tau函数中，如果x等于k / f.length * TWO_PI（因为它x是 的倍数1 / points.length * TWO_PI），则您的sinc函数除以 0，使divisor等于NaN，然后传播。

于 2021-02-03T17:15:28.360 回答
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在实现 sinc 时必须小心一点，以避免除以 0。一种方法是，如果 x 足够小，我们可以将 sin(x) 替换为其泰勒级数的前几项，并且所有项都是可整除的由 x。

我不知道 javascript 但这是 C 中的函数以防万一

#define SINC_EPS (1e-6)
// for small x, 
// missing sinc terms start with pow(x,4)/120, and value close to 1
// so the error too small to be seen in a double
double  sinc( double x)
{       if ( fabs(x) < SINC_EPS)
        { return 1.0 - x*x/6.0;
        }
        else 
        { return sin(x)/x;
        }
}
于 2021-02-06T11:41:53.273 回答