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我正在寻找一种解决方案，通过大量矩阵乘法来加速我的程序的性能。所以我用 MKL 替换了 CLAPACK f2c 库。不幸的是，演出的结果不是预期的。

经过调查，我遇到了一个块三角矩阵，当我尝试将它与其转置相乘时，它主要表现不佳。

为了简化问题，我用 5000 个元素的单位矩阵进行了测试（我发现了相同的结果）

姓名 矩阵 [尺寸,尺寸] CLAPACK f2c（第二） MKL_GNU_THREAD（第二个）
单位矩阵本身的乘法 5000 0.076536 1.090167
密集矩阵乘以其转置 5000*5000 93.71569 1.113872
  • 我们可以看到单位矩阵的 CLAPACK f2c 乘法比 MKL 更快 (x14)。
  • 我们可以注意到 MKL 和 CLAPACK f2c 密集矩阵乘法之间的加速度乘以 84。

此外，dense*denseT 和单位矩阵的乘法过程中的时间消耗差异非常小。

所以我试图在 CLAPACK f2c DGEMM 中找到解析矩阵乘法的优化，我发现了一个空值条件。

/*           Form  C := alpha*A*B + beta*C. */


           i__1 = *n;

           for (j = 1; j <= i__1; ++j) {

             if (*beta == 0.) {

                 i__2 = *m;

                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {

                    c__[i__ + j * c_dim1] = 0.;

/* L50: */

                 }

             } else if (*beta != 1.) {

                 i__2 = *m;

                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {

                    c__[i__ + j * c_dim1] = *beta * c__[i__ + j * c_dim1];

/* L60: */

                 }

             }

             i__2 = *k;

             for (l = 1; l <= i__2; ++l) {

                 if (b[l + j * b_dim1] != 0.) { // HERE THE CONDITION

                    temp = *alpha * b[l + j * b_dim1];

                    i__3 = *m;

                    for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {

                        c__[i__ + j * c_dim1] += temp * a[i__ + l *

                              a_dim1];

/* L70: */

                    } // ENF of condition

                 }

当我删除这个条件时，我得到了这样的结果：

姓名 矩阵 [尺寸,尺寸] CLAPACK f2c（第二） MKL_GNU_THREAD（第二个）
单位矩阵本身的乘法 5000 93.210873 1.090167
密集矩阵乘以其转置 5000*5000 93.71569 1.113872
  • 在这里，我们注意到稠密和恒等式的乘法在性能方面是非常子句，现在 MKL 表现出最好的性能。
  • MKL 乘法似乎比 CLAPACK f2c 更快，但只有相同数量的非空元素。

我对这个结果有两个想法：

  1. MKL中默认不激活0优化

  2. MKL 看不到我的稀疏矩阵中的 0 (double) 值。

你能告诉我为什么 MKL 显示性能问题吗？您有什么技巧可以绕过 dgemm 对空元素的乘法吗？

我在 CSR 中做了一个保护，它显示出更好的性能，但在这种情况下为什么 lapacke_dgemm 比 f2c_dgemmm 最差。

谢谢您的帮助 ：）

MKL_VERBOSE Intel(R) MKL 2021.0 Update 1 Product build 20201104 for Intel(R) 64 架构 Intel(R) Advanced Vector Extensions 2 (Intel(R) AVX2) 启用处理器，Lnx 3.50GHz lp64 gnu_thread

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