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我正在尝试在 haskell 中使用我自己的数据类型作为素数，但我目前遇到了一些问题。

newtype Prime = Prime Integer deriving (Eq, Ord, Typeable, Show)

一旦我对素数进行任何数字运算（例如下面的“phi”函数），我想将结果作为整数处理，但我不知道该怎么做。

phi :: Prime -> Prime -> Integer
phi p q = (p-1)*(q-1)

phi 应该返回一个整数，因为它不再是质数。我得到的只是预期的错误消息：

    • Couldn't match expected type ‘Integer’ with actual type ‘Prime’
    • In the expression: (p - 1) * (q - 1)
      In an equation for ‘genPhi’: genPhi p q = (p - 1) * (q - 1)

那么如何将我的自定义类型转换为整数？我对 Haskell 没有太多经验。

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您可以解开Integer数据Prime构造函数：

genPhi :: Prime -> Prime -> Integer
genPhi (Prime p) (Prime q) = (p-1) * (q-1)
于 2020-12-30T22:00:23.627 回答
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如果您对现有类型有一个简单的 newtype 包装器，那么使用DerivingVia扩展是一个很好的技巧：

{-# LANGUAGE DerivingVia #-}

newtype Prime = Prime { unPrime :: Integer }
   deriving Num via Integer

phi :: Prime -> Prime -> Integer
phi p q = unPrime $ (p-1)*(q-1)

鉴于此，您可以说：

*Main> phi (Prime 3) (Prime 5)
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此外，所有其他数字运算都将自动适用于您的Prime类型，只需使用它们的Integer等价物。

有关详细信息，请参阅派生方式。

NB正如评论中所指出的，这并不意味着 GHC 会Prime以任何方式确保这些操作的结果；它只是让您解除基础操作。（但如果没有派生机制，你可能会犯同样的错误。）如果你的程序保持Prime构造函数总是意味着参数是素数的不变量，那么不要使用这个技巧。这通常不是问题，因为不变量要么没有明确定义，要么很容易执行，构造函数只是起到提醒作用。但最好清楚这一点，如果你非常依赖它，就不要使用派生技巧。

于 2020-12-30T22:47:47.890 回答