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我必须在谷歌地球上显示飞行路径并且（我仍然得到确切的飞行计划路径）想要以抛物线方式显示（标记面）。从起飞到着陆点。基本上我正在寻找数学公式来计算带有高度的纬度点以显示抛物线路径。

我看到了如何使用高度参数进行抛物线视图。但是不太容易，如何从两个坐标（开始；结束）获取路径上的点。

谢谢 ！

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也许我错了，但如果我记得我的物理学是正确的，如果两点之间的距离与地球的半径相比相对较小，除了高度之外，路径只会沿着一个大圆圈。

如果您将坐标写为随时间变化的参数方程，您将得到：

gamma = v_horz/R * t
altitude = g * t * (T0 - t) / 2    
(where T0 = 2*v_vert/g = flight time, R = earth radius, g = earth's gravity) 
(vertical velocity = derivative of altitude = g/2*T0 - gt = v_vert - gt

其中 gamma = 沿大圆弧的角度，然后是弹丸。您知道起点和终点，因此您可以使用球面三角法计算起点和终点之间的弧距 G0。G0 = 时间 T0 的伽马（当弹丸着陆时）。这告诉你 omega_horz 必须是什么（= G0*R / T0）。

然后，您可以再次使用球面三角法来计算大圆上任意点的纬度/经度。（使用相似的三角形——今天太晚了，我的大脑无法正确计算数学，抱歉）

假设：

一种。

  • 与地球的半径相比，起点/终点之间的距离很小
  • 所讨论的飞行是弹道轨迹（一些质量 M 仅在重力作用下上下移动，没有推力或升力）
  • 我们谈论的是地球，因此您可以对半径和重力 g 做出某些假设
  • 忽略空气阻力（在现实生活中祝你好运）

或者

B.

  • 这是针对营销类型的，所以你只想要看起来像抛物线的东西，所以无论如何都使用 A 中的假设

编辑：另见这些关于射弹轨迹和大圆距离的维基百科文章。

于 2009-03-18T00:45:21.923 回答