设想皮亚诺数的关联关系并不难。甚至可以像这里一样制作一个具体的 eq/3 谓词。
现在的问题是，我们是否可以突破边界并equal?以纯粹和具体化的方式实现 Scheme 谓词？问题将是例如实现这种减少，也称为 δ 规则（请参阅此处的第 6 章扩展）：
δxx ~~> T
δxy ~~> F if x and y are not identical
如果术语用 deBruijn 索引表示。equal?除了处理列表（树）之外，这会将 alpha 转换合并到谓词中。纯可以表示本质上纯或操作纯，如逻辑纯度标签中所定义。
测试用例是与列表（树）的纯交集，而只是 Peano 数字。