math - 以弧度/秒为单位设置速度时，任何半径的车轮的恒速？

Question

在 box2d 物理引擎中，我可以以弧度/秒为轮子上的关节设置电机速度。

我可以将速度设置为什么表达式，因此无论车轮半径如何，车轮的最终实际“速度”都是相同的。

目前，我将车轮速度设置为常数，wheelSpeed = 20。但这具有使大车轮比小车轮更快的效果。我希望将半径用于计算电机速度的弧度/秒，因此无论如何我都会获得相同的有效速度。

所以，如果它是一个小轮子，它必须比大轮子转动得更频繁。

我想我需要做类似 2 * PI * Radius / 180 * Speed 的事情？或类似的东西，但我无法确切地弄清楚。

我想以车轮电机速度（以弧度/秒为单位）为基础，因此无论车轮的大小如何，车轮的最终“速度”都是恒定的。

Answer 1

一个完整的圆有2 PI弧度，你的圆长就是周长（2 PI R）。

所以，如果你想要一个恒定的圆周速度经过一个点，你需要一个径向速度：

Y = 2 PI / 2 PI R

或者：

Y = 1/R

换句话说，使该值成为半径倒数的一个因素。

Answer 2

如果 v 是速度，w 是频率，r 是半径：方程是v = w * r，或w = v / r。所以只需取你想要的速度，除以车轮的半径，然后将其设置为角速度。

Answer 3

车轮的周长与半径成正比，因此为了保持以线性单位/秒为单位的径向速度恒定，除以半径的增加。

例如，在半径 R 处，径向速度为 1 弧度/秒。然后如果将半径增加到 2R，径向速度应该是 1/2 rad/sec。