默认情况下，A-star对具有非负权重的边的图进行操作。没有限制边缘必须是直线。与Dijkstra 算法相比，A-star 的不同之处在于它使用了一种启发式方法，其中首先搜索图形的哪些节点。在嵌入欧几里得空间的图的情况下，这种启发式通常被选择为节点之间的欧几里得距离，尽管还有其他可能性。
您可以使用加权图对情况进行建模，其中顶点是您考虑的点，它们之间的边的权重等于对应点之间的道路距离。然后，您可以使用例如Dijkstra 算法来找到点之间的最短距离。
例如，如果您在平面上有点 A 和 B，并且它们之间的道路距离等于 C，那么在图中您将有顶点 [A] 和 [B] 以及它们之间的长度为 C 的边：
[A]---C---[B]
好的，既然你让我发布答案……
在了解 A* 之前，您必须先了解Dijkstra 算法。给定一个图（一组节点和节点之间的边）和每条边的（正）“距离”（例如道路距离），Dijkstra 算法给出了某个源节点和每个目标节点之间的最短距离。例如，在您的图表中，节点可能是道路交叉口，边可能是道路，而您放在边上的权重/距离可能是该道路的长度，或者遍历它所需的时间，或者任何。
请理解：Dijkstra 的算法总是根据你放在边缘的权重给出正确的距离。事实上，图形甚至不需要嵌入到平面中，也就是说，首先可能没有“直线距离”的概念。它可以是任意图。
现在，可以将 A* 视为加速 Dijkstra 算法的特定启发式算法。您可以将其视为使用启发式方法来决定考虑图中节点的顺序。
形式上：你有一个图 G，其中有两个节点 s 和 t，你想找到 s 和 t 之间的距离 d(s,t)。（距离根据图表，例如根据您的示例中的道路距离。）要找到 d(s,t)，在 A* 中，您使用满足 h(x) ≤ d(x) 的启发式函数 h(x) ,t)。例如（仅一种可能性），您可以选择 h(x) 作为从 x 到 t 的直线距离。h(x) 作为 d(x,t) 的估计值越好，A* 算法将运行得越快，但 h 的选择只影响速度，而不影响答案：它总是会根据下式给出最短距离d，不是 h。
所以要找到 s 到 t 的道路距离，只需将 d(u,v) 设置为每对节点 u 和 v 的道路距离，它们之间有一条道路，运行 A*，你会发现 d(s ,t) 你想要的。