boolean-expression - 使用步骤简化布尔表达式

Question

我是布尔代数的新手，而不是如何处理否定表达式，如果你能分步解释它

A'B'C'+A'B'C+A'BC+AB'C+ABC

Answer 1

首先让我们同意表达式
A'B'C'+A'B'C+A'BC+AB'C+ABC中使用的符号：

      Notation                Bool operation      Priority  CPU instruction 
' behind Bool variable         negation            highest      NEG
two adjacent variables         logical AND          high         AND
+ between two variables        logical OR           low          OR 
( )                          priority of oper.     increased  

然后可以将您的表达式重写为

((NOT A) AND (NOT B) AND (NOT C)) OR 
((NOT A) AND (NOT B) AND (    C)) OR
((NOT A) AND (    B)     AND (C)) OR
((    A) AND (NOT B)     AND (C)) OR
((    A) AND (    B)     AND (C)) 

下一步是计算所有最内层括号的内容，例如让我们计算(NOT A)到另一个名为notA的变量。这允许摆脱一级括号：

(notaA AND notB AND notC) OR
(notA  AND notB AND    C) OR
(notA  AND    B AND    C) OR
(   A  AND notB AND    C) OR
(   A  AND    B AND    C)

重复计算，直到没有多余的括号：

notAnotBnotC OR notAnotBC OR notABC OR AnotBC OR ABC

Answer 2

这可以读作不是 A 而不是 B 而不是 C 或不是 A 而不是 B 和 C ...... ' 只是意味着输入反转，如果它没有 ' 不反转。+ 是或门，而字母背靠背或相乘将是一个与门。

所以 A'B'C'+ A'B'C + A'BC + AB'C + ABC 可以看作 0 0 0 + 0 0 1 + 0 1 1 + 1 0 1 + 1 1 1 如果输入在 A、B 和 C 上对应于其中一组，您将得到 1 作为您的答案。