我估计了VECM，并希望对每个变量进行 4 次单独的弱外生性测试。
library(urca)
library(vars)
data(Canada)
e prod rw U
1980 Q1 929.6105 405.3665 386.1361 7.53
1980 Q2 929.8040 404.6398 388.1358 7.70
1980 Q3 930.3184 403.8149 390.5401 7.47
1980 Q4 931.4277 404.2158 393.9638 7.27
1981 Q1 932.6620 405.0467 396.7647 7.37
1981 Q2 933.5509 404.4167 400.0217 7.13
...
jt = ca.jo(Canada, type = "trace", ecdet = "const", K = 2, spec = "transitory")
t = cajorls(jt, r = 1)
t$rlm$coefficients
e.d prod.d rw.d U.d
ect1 -0.005972228 0.004658649 -0.10607044 -0.02190508
e.dl1 0.812608320 -0.063226620 -0.36178542 -0.60482042
prod.dl1 0.208945048 0.275454380 -0.08418285 -0.09031236
rw.dl1 -0.045040603 0.094392696 -0.05462048 -0.01443323
U.dl1 0.218358784 -0.538972799 0.24391761 -0.16978208
t$beta
ect1
e.l1 1.00000000
prod.l1 0.08536852
rw.l1 -0.14261822
U.l1 4.28476955
constant -967.81673980
我想我的方程式是：
我想测试alpha_e、alpha_prod、alpha_rw、alpha_U（它们在上图中标记为红色）是否为零并对我的模型施加必要的限制。所以，我的问题是：我该怎么做？
我想我估计的阿尔法是：
e.d prod.d rw.d U.d
ect1 -0.005972228 0.004658649 -0.10607044 -0.02190508
我想我应该使用urca库中的alrtest函数：
alrtest(z = jt, A = A1, r = 1)
可能我的alpha_e矩阵应该是这样的：
A1 = matrix(c(0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1),
nrow = 4, ncol = 3, byrow = TRUE)
测试结果：
jt1 = alrtest(z = jt, A = A1, r = 1)
summary(jt1)
The value of the likelihood ratio test statistic:
0.48 distributed as chi square with 1 df.
The p-value of the test statistic is: 0.49
Eigenvectors, normalised to first column
of the restricted VAR:
[,1]
RK.e.l1 1.0000
RK.prod.l1 0.1352
RK.rw.l1 -0.1937
RK.U.l1 3.9760
RK.constant -960.2126
Weights W of the restricted VAR:
[,1]
[1,] 0.0000
[2,] 0.0084
[3,] -0.1342
[4,] -0.0315
我猜这意味着我不能拒绝我的alpha_e弱外生性假设。我的新alpha值是：0.0000、0.0084、-0.1342、-0.0315。
现在的问题是如何对我的VECM模型施加此限制？
如果我做：
t1 = cajorls(jt1, r = 1)
t1$rlm$coefficients
e.d prod.d rw.d U.d
ect1 -0.005754775 0.007717881 -0.13282970 -0.02848404
e.dl1 0.830418381 -0.049601229 -0.30644063 -0.60236338
prod.dl1 0.207857861 0.272499006 -0.06742147 -0.08561076
rw.dl1 -0.037677197 0.102991919 -0.05986655 -0.02019326
U.dl1 0.231855899 -0.530897862 0.30720652 -0.16277775
t1$beta
ect1
e.l1 1.0000000
prod.l1 0.1351633
rw.l1 -0.1936612
U.l1 3.9759842
constant -960.2126150
新模型没有 0.0000, 0.0084, -0.1342, -0.0315 的alphas。它有 -0.005754775 0.007717881 -0.13282970 -0.02848404。
如何获得alpha_e = 0的重新估计模型？我想要 alpha_e = 0的重新估计模型，因为我想将它用于预测（vecm -> vec2var -> predict，但vec2var不直接接受jt1）。总的来说 - 我所做的计算是否正确？
只是为了说明，在EViews中对alpha施加限制看起来像这样（不是这个例子）：
