curve-fitting - 拟合曲线

Question

我希望这是提出这个问题的正确地方。

我有一条想要拟合的曲线，但我不知道究竟哪种拟合合适。

曲线如下：

当 x 增长到无穷大时，y 向 1 收敛。

我尝试了类似 f : x -> 1-k*exp(-l*x) 但结果远非令人信服。

我不知道从哪里开始，有人有想法吗？

这是用于构建上图的数据。我需要 1.5 分钟来计算我的函数的一个点。

x = [0.04, 0.08, 0.12, 0.16, 0.2, 0.24, 0.28, 0.32, 0.36, 0.4]

y = [0.71368682, 0.79734766, 0.83832184, 0.86394632, 0.8818312, 0.89515722, 0.90553446, 0.91387899, 0.92075551, 0.92653329]

非常感谢！

Answer 1

是什么让您假设“当 x 增长到无穷大时，y 正在向 1 收敛”？

这与数据不符。或者数据在远离大 x 的范围内太小。或者您选择的那种功能可能不方便。

例如假设另一个指数函数：

使用第 16-17 页所示的回归方法：https ://fr.scribd.com/doc/14674814/Regressions-et-equations-integrales数值演算和结果是：

如果 x infinit 的极限绝对是 1，那么您应该寻找另一种函数。如果没有来自数据来源的线索，就必须通过反复试验来进行。