python - Python 中的 Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验

Question

我正在尝试为我的数据获得最佳分布。装配完成如下图所示，但我需要测量，以选择最佳模型。我将拟合优度与卡方值进行了比较，并使用 Kolmogorov-Smirnov (KS) 检验来检验观察分布和拟合分布之间的显着差异。我搜索了一些潜在的解决方案1 , 2 , 3但我没有得到答案。从下图中的结果：

1. 如果p-value高于k-statistic，是否意味着我们可以接受假设或数据很好地拟合分布？

2. 或者，是否可以比较level of significance(a=0.005)并p-value决定接受或拒绝假设？如果p-value低于a，则很可能两个分布不同。

3. 对于Kolmogorov-Smirnov test，是否必须标准化数据 (-1,1) ？

4. 从 KS 统计量和 P 值来看，最exponnorm适合数据。那是对的吗？

我通过以下方式计算了 P 值：

for distribution in dist_names:
    # Set up distribution and get fitted distribution parameters
    dist = getattr(scipy.stats, distribution)
    param = dist.fit(y_std)   
    p = scipy.stats.kstest(y_std, distribution, args=param)[1]
    p = np.around(p, 5)
    p_values.append(p) 

Answer 1

1. 不，您可以将 K 统计量与 K 检验临界值表中的临界值进行比较，也可以将 p 值与显着性水平（在您的情况下为 0.005）进行比较。
2. 对，在统计学中，如果 p 值很小，我们拒绝空值并接受替代值。
3. 不，如果我们在应用 KS-test 之前对数据进行标准化，我们会丢失有关原始数据分布的信息。例如，如果数据来自几何分布，则在归一化后，随着样本数趋于无穷大，它将在分布中收敛为正态 (0,1)。
4. 是的，因为在这种情况下 p 值 > a，我们无法拒绝我们的 null 并接受这个输入数据具有与 exponnorm 相同的分布。
   顺便说一句，这个问题应该属于Cross Validated，因为它或多或少与统计知识有关。希望这个答案对您有所帮助。