r - 为什么 poly 中缺少多项式多元回归系数？

Question

我在 R 中使用 运行多项式多元回归，在输出中，两个变量 (和)poly的某些组合的系数似乎丢失了，我无法理解它。UncWindow

输入数据可以从这里下载。

我在下面使用的代码：per_lm=lm(formula = variable ~ polym(Unc, Window, degree = 4, raw = TRUE), data = mdata3)

输出系数如下图所示。

可以看到2,3等组合；4,1; 4,2; 4,3; 或 1,4 等丢失。有谁知道为什么会发生这种情况？我将不得不提取由系数确定的表面方程，以便在同事编写的单独程序中使用它。

如果我将“缺失”组合视为零系数，我无法重现此处所示的拟合曲面，其中 Period=variable 在上面附加的输入数据文件中。我将不得不在我们正在编写的单独软件中使用这个表面的方程。谢谢你的任何想法。

Answer 1

它遵循与该方程一致的二元多项式的次数的定义：

其中 n 是度数。

根据这个定义，4,1 只能出现在 >= 五次多项式中。