python - 使用Python找到与曲线上另一点相距给定距离的点

Question

我有一个 NumPy 数组，可用于创建曲线，该数组看起来像这样。

curve=np.asarray([0,0,0], [0.5,0,0], [0.8,0.2,0], [1,0.5,0], [1.2,0.7,0])

如果我将它们连接起来，它将如下图所示

曲线以米为单位。是否有一种 Numpythonic 方法可以找到曲线上的点，即距离原点（蓝点）1m、2m、3m、4m 等。

非常感谢您的大力帮助和建议。

真挚地

威尔逊

Answer 1

对于数组中的每个 3D 坐标，计算与前一个坐标的差的范数。这将为您提供一系列距离。在您的示例中，您得到[0, 0.5, 0.3606, 0.3606, 0.2828]. 其累积总和将为您提供自原点以来曲线中的“行走距离”，在本例中为[0, 0.5, 0.8606, 1.2211, 1.504]。

您可以使用下面的代码

a = np.array([[0,0,0], [0.5,0,0], [0.8,0.2,0], [1,0.5,0], [1.2,0.7,0]])
diffs = np.concatenate([[0], np.linalg.norm(np.diff(a, axis=0), axis=1)])
cumsum = np.cumsum(diffs)

现在，对于您的每个兴趣点（1m、2m 等），您可以在cumsum兴趣点所在的变量中找到索引。例如，对于 1m，它将是索引 2 和 3。现在，在索引 2 中，您总共走了 0.8606，这意味着您仍然需要步行 0.1394 的距离才能达到总共 1m。只需使用索引 2 和 3 中的原始坐标来计算线方程，然后使用它来找到适当的坐标。你可以这样做

v = a[3] - a[2]
v /= np.linalg.norm(v)
position_1m = a[2] + 0.1394 * v

有了这个，你得到 1m 的坐标[0.8773, 0.316, 0.]。下图将 1m 对应的位置显示为红星。