python - 与 1 的补码二进制表示混淆

Question

我试图学习负数的二进制表示。我试图以二进制输出 12 和 ~12 。

print(~12)

输出：

-13

这是 12 的 1 的补码。

但我怀疑二进制12是1100，-13（12的1的补码）是0011，但3也是二进制的0011。这让我很困惑。

-13 和 3 如何具有相同的二进制值？

Answer 1

TLDR：-13 和 3 的二进制值不同。混淆源于忽略显式符号和填充/宽度。

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Python 整数表现为无符号任意宽度的二进制数，具有单独的符号位。有符号数没有通用的、明确的二进制表示。

例如，12 是数字...1100和符号+，-12 是相同的数字...1100但符号-。值得注意的是，...可能是任意多个前导数字 - 1100、01100等001100都是相同的数字。这种 0 填充允许同等对待小数和大数，例如，至少 4 位数字 12...1100可以与至少 5 位数字 16 对齐...10000。

这意味着不能有特定的前导符号位，因为每个位置都可以在另一个位置之前0。相反，符号位任意位于数字之前：0...1100or+...1100为 12，1...1100or-...1100为 -12。这在分隔符号和绝对值的数字的规范按位表示中是可见的。

>>> bin(12)
0b1100
>>> bin(-12)
-0b1100

因此，12 的 4 位按位补码是-0011，而 3 是+0011。