python - 如何使用 Sympy 计算向量的范数

Question

我需要使用 sympy 和 sympy 中的 Symbol 来计算向量的范数。代码摘录如下：

from sympy import *
x = Symbol('x')
sb = [2,1]
func = sympy.exp(-(sympy.sqrt((x.norm() + (x-sb).norm())**2 - sb**2)/(2)))
func_prime = func.diff(x)
ff = lambdify(x, func_prime, 'numpy')
f = -1*ff(np.array(r))

上面的实现给了我错误：AttributeError: 'Symbol' object has no attribute 'norm'.

如果我使用func = V0 * sympy.exp(-(sympy.sqrt((sympy.sqrt(sum(x**2)) + sympy.sqrt(sum((x-sb*e)**2)))**2 - sb**2)/(2*sig)))我会收到以下错误：TypeError: 'Pow' object is not iterable.

numpy.linalg.norm() 不被 sympy 接受。

在这种情况下如何找到向量的范数？

谢谢

Answer 1

你好:)我建议你以下：

import sympy as sp
import sympy.physics.vector as spv

M = spv.ReferenceFrame("M")

vector=V1*M.x+V2*M.y+V3*M.z

其中 Mx, My, Mz 是物理学中的酉向量 i, j, k。我们知道范数是向量与自身的点积的平方根，所以

norm=sp.sqrt(spv.dot(vector, vector))
print(norm)

如果要以 LaTeX 格式打印结果

print(sp.latex(norm))

如果你想简化表达式，

print(norm.simplify())

Answer 2

x, y, z = symbols('x y z')
vec = Matrix([x, y, z])
vec_norm = sqrt(sum(sympy.matrices.dense.matrix_multiply_elementwise(vec, vec)))

Answer 3

Sympy 有一个vector可以使用的模块。

from sympy.vector import CoordSys3D
C = CoordSys3D('C')
v = 3*C.i + 4*C.j + 5*C.k
v.dot(v)

Output: 50

您也可以将其与符号一起使用：

from sympy import Symbol
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
z = Symbol('z')
v = x*C.i + y*C.j + z*C.k
sympy.sqrt(v.dot(v))

Output: sqrt(x**2 + y**2 + z**2)