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我正在尝试构建一个带有两个伺服系统的轻型天线跟踪器。出于机械原因,我首先将伺服器 1 安装在底座上,使其向前/向后倾斜,然后将伺服器 2 安装在其上,扭转 90°,使其可以向左/向右倾斜。

我基本上可以使用第一个舵机从经过方位角=0˚ 和 alt=0˚ 和 az=180˚ 和 alt=0˚ 的大圆中选择一个,然后使用第二个舵机在选定的大圆上移动。这样,即使在穿过中线时我可能需要重新定位天线(舵机只有 180 度的移动),我也应该能够指向整个上半球。

我试图找到将 z/alt 映射到倾斜/倾斜伺服角度的函数。我怀疑这应该类似于赤道望远镜支架的工作方式,但我找不到如何做的很好的参考——我也不相信我自己的数学。

我发现这个天文学讲义有点帮助:http: //ircamera.as.arizona.edu/Astr_518/ametry.pdf尤其是关于黄道坐标系的第 22/23 页,但我认为这里解决的问题略有不同。

这似乎是一个标准的运动学问题,它困扰着我,我无法弄清楚,甚至无法找到在线资源。我会非常感谢任何指示。很高兴提供有关伺服设置的更多详细信息。

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我想我在 math.stackexchange.com 上发现了这一点:

https://math.stackexchange.com/questions/3799191/direct-conversion-from-az-el-to-ecliptic-coordinates

简短回答(对于 python,请考虑您的语言中 atan2 的参数顺序):

$\epsilon=\atan2(\sin\delta, \cos\delta\cdot\sin\alpha)$

$\lambda = \arccos(\cos\alpha\cdot\cos\delta)$

其中$\alpha$ 是方位角,$\delta$ 是仰角或高度,$epsilon$ 是第一个舵机的角度,$lambda$ 是第二个舵机的角度。这似乎适用于 $\alpha$ 的所有值以及 $\delta$ 的 $[0,\pi/2]$ 中的值。

于 2020-08-25T03:15:39.983 回答