complex-numbers - 请求高斯分解的简单方法

Question

我在高斯整数中工作并factor成功使用它们。但是，有时虚部会消失，但我仍然想要对高斯整数进行因式分解。

例如，程序for(j=-3, 3, print(j,": ",factor(17+j*I)))写道：

-3: [-I, 1; 1 + I, 1; 10 + 7*I, 1]
-2: [-I, 1; 2 + 17*I, 1]
-1: [-1, 1; 1 + I, 1; 1 + 2*I, 1; 2 + 5*I, 1]
0: Mat([17, 1])
1: [-I, 1; 1 + I, 1; 2 + I, 1; 5 + 2*I, 1]
2: Mat([17 + 2*I, 1])
3: [-I, 1; 1 + I, 1; 7 + 10*I, 1]

我希望输出中的中间行有所不同：

-3: [-I, 1; 1 + I, 1; 10 + 7*I, 1]
-2: [-I, 1; 2 + 17*I, 1]
-1: [-1, 1; 1 + I, 1; 1 + 2*I, 1; 2 + 5*I, 1]
0: [-I, 1; 4 + I, 1; 1 + 4*I, 1]
1: [-I, 1; 1 + I, 1; 2 + I, 1; 5 + 2*I, 1]
2: Mat([17 + 2*I, 1])
3: [-I, 1; 1 + I, 1; 7 + 10*I, 1]

是否有一些设置可以做到这一点？还是我必须编写自己的“包装器”来专门处理这种情况？

Answer 1

函数factor(x, {D})接收一个可选参数D，指示分解域。所以只需在 call 中指定目标域factor(x, I)：

> for(j=-3, 3, print(j,": ",factor(17+j*I, I)))
-3: [-I, 1; 1 + I, 1; 10 + 7*I, 1]
-2: [-I, 1; 2 + 17*I, 1]
-1: [-1, 1; 1 + I, 1; 1 + 2*I, 1; 2 + 5*I, 1]
0: [-I, 1; 4 + I, 1; 1 + 4*I, 1]
1: [-I, 1; 1 + I, 1; 2 + I, 1; 5 + 2*I, 1]
2: Mat([17 + 2*I, 1])
3: [-I, 1; 1 + I, 1; 7 + 10*I, 1]