java - 第 n 个根实现

Question

我正在研究一种计算数字的第 n^根的方法。但是，我遇到了负数的第 n^{个根的问题。}

大多数人说使用Math.pow(num, 1 / root)，但这不适用于负数。

我试过这个：

public static double root(double num, double root) {
    if (num < 0) {
        return -Math.pow(Math.abs(num), (1 / root));
    }
    return Math.pow(num, 1.0 / root);
}

但是，它不适用于所有数字，因为根可以是小数。例如root(-26, 0.8)返回-58.71，但这是一个无效的输入。对于偶数根，这也会给出错误的答案。例如root(-2, 2)return -1.41421，但 -2 没有平方根。

Answer 1

(num) ^ (1/root)类似于exp( (1/root) * log(num) )，所以你可以这样做：

public static double root(double num, double root)
{
    return Math.pow(Math.E, Math.log(num)/root);
} 

Answer 2

你想做什么？除非您打算完全正确地处理复数，否则您不能取负数的第 n 个根。

例如，虽然(-8)^(1/3)有一个主分支-2，但唯一的分支(-4)^(1/2)是2i和-2i。

要正确处理此问题，您需要将数字转换为其极坐标形式，然后以该形式取所需的根。

-8复数也是如此8*exp(i*pi)。它的1/3根是2*exp(i*pi/3),2*exp(i*pi)和2*exp[i*(-pi)/3]。然后您可以使用de Moivre' 公式计算形式中的根a + bi。

Answer 3

要么使用 Internet 上提供的众多复数包之一，要么将您的数字转换为 Argand 平面上的矩形位置，将其旋转到根给定的适当角度，然后将其作为（实数，虚数）对读出.

Answer 4

我使用下面的方法。也许这不是最准确的，但在我的情况下效果很好。

public double root(double num, double root) {
    double d = Math.pow(num, 1.0 / root);
    long rounded = Math.round(d);
    return Math.abs(rounded - d) < 0.00000000000001 ? rounded : d;
}

Answer 5

    public double root(double num, double root) {
        double y=1;
        double x;
        while(Math.pow(x, root) != num) {
            if(Math.pow(x, root) > num) {
                x=x-y;
                y=y/10;
            } else {
                x=x+y;
            }
        }
        return x;
    }   

这对你来说应该很好，虽然它并不紧凑，它使用尽可能少的数学函数。

Answer 6

你可以这样做 if(num < 0){ return Math.abs(Math.pow(num, 1 / root)) } 然后只要声明值就使用 ' + "i"' 。或者使用方程的绝对值，然后在需要时使用正/负和 i 因子。这对我有用。

Answer 7

我不太确定确切的代码，但添加一个额外的 if 语句来澄清奇数和偶数根之间的关系。类似的东西

public static double root(double num, double root) {
    if (num < 0) {
        if(root%2==1) {
            return -Math.pow(Math.abs(num), (1 / root));
        }
    }
    return Math.pow(num, 1.0 / root);
}

不完全确定这是否适用于您的其他代码，但我希望它可以帮助

Answer 8

System.out.println(Math.pow(10, Math.log10(Number)/root));