2

我正在尝试优化以下内容：人员（列 ID）应该转到 A:G 点之一。假设正好有两个人（一组 14 人）必须去 7 个地点之一。我想最小化所覆盖的距离的总和。

id <- 1:14
A  <- c(9.37,4.45,4.42,2.90,3.44,5.46,5.96,5.91,5.74,9.74,8.35,1.46,8.87,9.37)
B  <- c(8.36,3.28,3.27,1.16,2.34,3.73,4.22,4.27,4.06,8.99,7.33,0.41,8.28,9.06)
C  <- c(7.29,6.98,6.97,4.26,6.04,6.58,7.04,5.99,5.98,7.20,6.37,3.82,6.17,6.36)
D  <- c(6.07,5.16,5.17,2.14,4.41,3.97,4.40,3.30,3.27,6.62,5.04,2.75,5.91,6.76)
E  <- c(6.32,5.03,5.03,2.02,4.25,4.00,4.45,3.46,3.41,6.85,5.30,2.52,6.12,6.94)
F  <- c(4.54,6.54,6.56,3.57,5.89,4.71,5.05,3.38,3.50,5.03,3.52,4.34,4.34,5.32)
G  <- c(3.96,8.86,8.88,5.85,8.14,7.08,7.39,5.56,5.74,3.59,3.25,6.33,2.55,3.05)
dataset <- data.frame(id,A,B,C,D,E,F,G)

我想用二进制变量写一个线性规划问题。 在此处输入图像描述

是否可以在 R 中解决？

4

1 回答 1

1

我找到了解决方案。仅作记录（如果对某人有用）。有必要添加具有限制的方程，每个人都会去一个点

k<-14
coef <- matrix(nrow = 0, ncol = k*7)
coef <- data.frame(coef)
for (i in 1:7) {
  aux <- c(rep(0,k*(i-1)),rep(1,k),rep(0,k*(7-i)))
  coef[nrow(coef)+1,] <- aux
}
aux <- rep(0,14*7)
for (i in 1:k){
  aux2 <- aux
  for (j in 1:7){
    aux2[(j-1)*k+i] <- 1
  }
   dd[nrow(dd)+1,] <- aux2 
}
coef <- as.matrix(coef)
coef <- t(coef) 


library(lpSolve)
a <- lp (direction = "min", c(dataset$A[1:k],dataset$B[1:k],dataset$C[1:k],
     dataset$D[1:k],dataset$E[1:k],dataset$F[1:k],dataset$G[1:k]), coef, 
     c(rep("==",21), c(rep(2,7),rep(1,k)),
     transpose.constraints = FALSE, presolve=0, compute.sens=0,
     all.bin=TRUE, scale = 196,
     num.bin.solns=1, use.rw=FALSE)
于 2020-07-13T22:12:32.793 回答