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我有一个 3D 图像，我想计算这个图像的高斯特征值的 Hessian。我想为每个体素获得 Hessian 近似的三个特征值。这个功能在图像处理中似乎很常见。

是否存在此功能的现有实现（例如用于拉普拉斯计算的 scipy.ndimage.laplace）？有没有一个与计算平行的？

我尝试通过 numpy 操作手动完成，但它不是最佳的，因为：

  1. 我必须计算所有体素上的 Hessian，这需要时间和大量 RAM

  2. 输出数据似乎非常嘈杂（可能是因为操作期间的数据类型转换）

  3. 特征值之和不等于拉普拉斯算子。

理想情况下，我只是在寻找现有的实现，我将此代码作为最后一条语句的示例。

import numpy as np
import scipy.ndimage as sn
import h5py
import time

def hessian_eigenvalues(x,Mask):
    
    H=hessian(x)
    t2=time.time()
    
    print("   Calculate feature:  Hessian eigenvalues")
    eigen=np.linalg.eigvals(H[Mask])
    print("   Feature calculated  ---time: ",time.time()-t2)
    del H
    return eigen

def hessian(x):
    t2=time.time()
    print("   Calculate feature:  Hessian ")
    x_grad = np.gradient(x) 
    hessian = np.empty(x.shape + (x.ndim, x.ndim)  , dtype=x.dtype) 
    for k, grad_k in enumerate(x_grad):
        # iterate over dimensions
        # apply gradient again to every component of the first derivative.
        tmp_grad = np.gradient(grad_k) 
        for l, grad_kl in enumerate(tmp_grad):
            hessian[ :, :,:,k, l] = grad_kl
    print("   Feature calculated  ---time: ",time.time()-t2)
    return hessian

t2=time.time()
print("   Loading special feature:  raw datas ")


raw=h5py.File(r"Datas\9003\Variables\raw.h5", 'r')
Base_data=np.asarray(raw['exported_data'][:,:,:],dtype=np.uint16)
raw.close
print("   Feature loaded  ---time: ",time.time()-t2)

t2=time.time()

print("   Loading special feature:  masque")
m = h5py.File(r"Datas\9003\Masques\9003_masque.h5", 'r')
Mask=np.nonzero(m["exported_data"][:,:,:])
m.close
print("   Feature loaded  ---time: ",time.time()-t2)

eig = hessian_eigenvalues(Base_data,Mask)
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