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我正在尝试使用自定义分布创建 rv_continuous 的子类，我可以通过许多函数计算pdf。

这是我到目前为止所做的

import numpy as np
from scipy.stats import rv_continuous

辅助功能

def func1(xx, a_, b_, rho, m, sigma):
    return a_ + b_*(rho*(xx-m) + np.sqrt((xx-m)*(xx-m) + sigma*sigma))

def func2(xx, a_, b_, rho, m, sigma):
    sig2 = sigma*sigma
    return b_*(rho*np.sqrt((xx-m)*(xx-m)+sig2)+xx-m)/(np.sqrt((xx-m)*(xx-m)+sig2))

def func3(xx, a_, b_, rho, m, sigma):
    sig2 = sigma*sigma
    return b_*sig2/(np.sqrt((xx-m)*(xx-m)+sig2)*((xx-m)*(xx-m)+sig2))

def func4(xx, a_, b_, rho, m, sigma):
    w = func1(xx, a_, b_, rho, m, sigma)
    w1 = func2(xx, a_, b_, rho, m, sigma)
    w2 = func3(xx, a_, b_, rho, m, sigma)
    return (1.-0.5*xx*w1/w)*(1.0-0.5*xx*w1/w) - 0.25*w1*w1*(0.25 + 1./w) + 0.5*w2

def func5(xx, a_, b_, rho, m, sigma):
    vsqrt = np.sqrt(func1(xx, a_, b_, rho, m, sigma))
    return -xx/vsqrt - 0.5*vsqrt

最终密度函数

def density(xx, a_, b_, rho, m, sigma):
    dm = func5(xx, a_, b_, rho, m, sigma)
    return func4(xx, a_, b_, rho, m, sigma)*np.exp(-0.5*dm*dm)/np.sqrt(2.*np.pi*func1(xx, a_, b_, rho, m, sigma))

一组参数

Params = 1.0073, 0.3401026, -0.8, 0.000830, 0.5109564

从功能检查 pdf

xmin, xmax, nbPoints = -10., 10., 2000
x_real = np.linspace(xmin, xmax, nbPoints)

den_from_func = density(x_real, *Params)

现在构建我的分发类

class density_gen(rv_continuous):
    def _pdf(self, x, a_hat, b_hat, rho, m, sigma):
        return density(x, a_hat, b_hat, rho, m, sigma)

实例化

my_density = density_gen(name='density_gen')

my_density.a, my_density.b, my_density.numargs

正如我指定的 _pdf 我应该有一个工作分发实例

这行得通

pdf = my_density._pdf(x_real, *Params)

cdf 也可以工作，尽管它非常慢

cdf = my_density._cdf(x_real, *Params)
my_density._cdf(0.1, *Params)

但是对于所有其他方法，我得到了 nans，例如

my_density.mean(*Params)    
my_density.ppf(0.01, *Params)

我在这里做错了什么？

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看来您需要将该_argcheck方法添加到density_gen，因为您的发行版使用自定义参数：

class density_gen(rv_continuous):

    def _argcheck(self, *Params):
        return True

    def _pdf(self, x, a_hat, b_hat, rho, m, sigma):
        return density(x, a_hat, b_hat, rho, m, sigma)

my_density = density_gen(name='density_gen')
pdf = my_density._pdf(x_real, *Params)
print(my_density.rvs(size=5, *Params))
print(my_density.mean(*Params))  
print(my_density.ppf(0.01, *Params))

但是，rvs，mean，等等会很慢，大概是因为该方法每次需要生成随机数或计算统计量时都需要对 PDF 进行积分。如果速度非常重要，您将因此需要添加density_gen一个_rvs使用自己的采样器的方法。这方面的一个例子是我自己的DensityInversionSampler，当仅给出 PDF 和采样域时，它通过数值反转生成随机数。

于 2020-06-23T17:47:55.323 回答