c - 防止算术溢出

Question

我想使用 PIC18F14K50 的 ADC 外设计算电压。结果范围在 0-1023（10 位）之间。所以我用了这个简单的计算：

uint16_t voltage = ADC_Result * 5000 / 1023;

但是，结果是不正确的。我猜发生了算术溢出。我尝试了许多括号的组合，改变元素的顺序等
。最好的结果是 4088，ADC_Result而使用下面的代码是 1023；这离5000还差得很远。

uint16_t voltage = ADC_Result * (5000 / 1023);

我应该怎么做才能在上述计算中获得更好的结果？请不要建议浮点，因为它们会在 MCU 中造成灾难！他们使用大量资源而没有任何实际利益。

Answer 1

您可以使用更广泛的类型进行中间乘法，例如：

uint16_t voltage = (uint32_t)ADC_Result * 5000 / 1023;

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编辑

如果除以 1023 太慢，您可以通过将 5000 / 1023 更改为 5005 / 1024 来获得大致相等的转换，这可以使用快速位移进行除法：

uint16_t voltage = (uint32_t)ADC_Result * 5005 >> 10;

注意 1023 * 5005 / 1024 ≃ 5000.1123

Answer 2

我应该怎么做才能在上述计算中获得更好的结果？

OP 的代码溢出 1`6 位数学。

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要获得正确和四舍五入的结果，请使用更广泛的数学和偏移量。

// uint16_t voltage = ADC_Result * 5000 / 1023;
uint16_t voltage = (ADC_Result * 5000LU + 1024u/2) / 1024u;
// or
#include <stdint.h>
...
uint16_t voltage = (ADC_Result * UINT32_C(5000) + 1024u/2) / 1024u;

Lin5000LU至少提供 32 位数学运算。

用于U可能更简单/更快的数学和更简单的舍入ADC_Result不是负数。

+ 1024/2影响最接近的舍入而不是截断。

考虑到 A/D 转换器的通常特性，使用 1024 而不是 1023 来进行正确缩放。附带好处：更快的除法，因为 1024 是 2 的幂。

Answer 3

您应该为此计算使用更广泛的整数类型，例如uint32_t.

在您的情况下，1023 * 5000 == 3192（因为实际结果 5115000 不适合），所以这是不正确的。5000 / 1023 == 4，这是整数除法的预期结果。除以ADC_Result1023 将导致相同的行为。

您可以计算它uint32_t，然后检查它是否适合uint16_t：

uint32_t result_tmp = ADC_Result * (5000 / 1023);
uint16_t result;

if (result > 0xffff) {
    // this won't fit
} else {
    result = (uint16_t) result_tmp;
}