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我正在使用混沌吸引子，并测试一些连续-> 离散等价。我以这种方式对罗斯勒系统进行了连续模拟

a = 0.432; b = 2; c = 4;
Rossler = {
    x'[t] == -y[t] - z[t], 
    y'[t] == x[t] + a*y[t],
    z'[t] == b + x[t]*z[t]-c*z[t]};
sol = NDSolve[
  {Rossler, x[0] == y[0] == z[0] == 0.5}, 
  {x, y, z}, {t,500}, MaxStepSize -> 0.001, MaxSteps -> Infinity]

现在，当尝试使用 RSolve 评估离散等效系统时，Mma 不做任何事情，甚至没有错误，它只是无法解决它。

RosslerDiscreto = {
       x[n + 1] == x[n] - const1*(y[n] + z[n]),
       y[n + 1] == 1 - a*const2)*y[n] + const2*x[n], 
       z[n + 1] == (z[n]*(1 - const3) + b*const3)/(1 - const3*x[n])}

我想知道 RSolve 是否有数值函数，类似于 DSolve 的 NDSolve。我知道我可以用一些 For[] 循环进行计算，只是想知道它是否存在这样的函数。

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RecurrenceTable是 RSolve 的数值模拟：

rosslerDiscreto = {
  x[n+1] == x[n] - C[1]*(y[n] + z[n]),
  y[n+1] == (1 - a*C[2])*y[n] + C[2]*x[n],
  z[n+1] == (z[n]*(1 - C[3]) + b*C[3]) / (1 - C[3]*x[n]),
  x[0] == y[0] == z[0] == 0.5
} /. {a->0.432, b->2, c->4, C[1]->0.1, C[2]->0.1, C[3]->0.1};
coords = RecurrenceTable[rosslerDiscreto, {x,y,z}, {n,0,1000}];
Graphics3D@Point[coords]

离散动态系统行为示例

于 2011-06-04T00:48:12.307 回答