我正在用 C++ 构建一个识别程序，为了使其更加健壮，我需要能够找到图像中物体的距离。
假设我有一张在 8.5 x 11 照片的 22.3 英寸外拍摄的图像。系统正确识别出尺寸为 319 像素 x 409 像素的框中的图片。
将实际高度和宽度（AH 和 AW）以及像素高度和宽度（PH 和 PW）与距离（D）相关联的有效方法是什么？
我假设当我实际使用该方程时，PH 和 PW 将与 D 成反比，而 AH 和 AW 是常数（因为识别的对象将始终是用户可以指示宽度和高度的对象）。
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我不知道你是否在某个时候改变了你的问题，但我的第一个答案对于你想要的来说非常复杂。您可能可以做一些更简单的事情。
1）冗长而复杂的解决方案（更普遍的问题）
首先，您需要知道对象的大小。
您可以查看计算机视觉算法。如果您知道对象（其尺寸和形状）。您的主要问题是姿势估计问题（即找到物体相对于相机的位置），您可以从中找到距离。可以看[1][2]（比如有兴趣可以找其他文章）或者搜索POSIT、SoftPOSIT。您可以将问题表述为优化问题：找到姿势以最小化真实图像和预期图像之间的“差异”（给定估计姿势的对象投影）。该差值通常是每个图像点 Ni 与当前参数的相应对象 (3D) 点 Mi 的投影 P(Mi) 之间的（平方）距离之和。
从中您可以提取距离。
为此，您需要校准相机（粗略地说，找到像素位置和视角之间的关系）。
现在您可能不想自己编写所有这些代码，您可以使用计算机视觉库，例如 OpenCV、Gandalf [3] ...
现在你可能想做一些更简单（和近似）的事情。如果您可以找到距相机相同“深度”（Z）的两点之间的图像距离，您可以将图像距离 d 与实际距离 D 相关联：d = a D/Z（其中 a 是与焦距相关的相机，您可以使用相机校准找到的像素数）
2）简短的解决方案（为你简单的问题）
但这是（简单、简短）的答案：如果您在与“相机平面”平行的平面上拍摄（即它完全面向相机），您可以使用：
PH = a AH / Z
PW = a AW / Z
其中 Z 是图片平面的深度，a 是相机的内在参数。
作为参考，针孔相机模型将图像坐标 m=(u,v) 与世界坐标 M=(X,Y,Z) 相关联：
m ~ K M
[u] [ au as u0 ] [X]
[v] ~ [ av v0 ] [Y]
[1] [ 1 ] [Z]
[u] = [ au as ] X/Z + u0
[v] [ av ] Y/Z + v0
其中“~”表示“与”成比例，K 是相机的内参矩阵。您需要进行相机校准才能找到 K 参数。这里我假设 au=av=a 和 as=0。
您可以从这些方程中的任何一个中恢复 Z 参数（或取两者的平均值）。请注意，Z 参数不是与物体的距离（在物体的不同点上有所不同），而是物体的深度（相机平面与物体平面之间的距离）。但我想这就是你想要的。
[1] Linear N-Point Camera Pose Determination，龙泉和蓝中丹
[2] A Complete Linear 4-Point Algorithm for Camera Pose Determination, Lihong Zhi and Jianliang Tang
于 2011-06-03T07:21:37.490 回答
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如果你知道现实世界物体的大小和相机的视角，那么假设你知道水平视角 alpha(*)，图像的水平分辨率是 xres，那么到物体的距离 dw图像中 xp 像素宽，现实世界中 xw 米宽的图像中间可以推导如下（您的三角函数如何？）：
# Distance in "pixel space" relates to dinstance in the real word
# (we take half of xres, xw and xp because we use the half angle of view):
(xp/2)/dp = (xw/2)/dw
dw = ((xw/2)/(xp/2))*dp = (xw/xp)*dp (1)
# we know xp and xw, we're looking for dw, so we need to calculate dp:
# we can do this because we know xres and alpha
# (remember, tangent = oposite/adjacent):
tan(alpha) = (xres/2)/dp
dp = (xres/2)/tan(alpha) (2)
# combine (1) and (2):
dw = ((xw/xp)*(xres/2))/tan(alpha)
# pretty print:
dw = (xw*xres)/(xp*2*tan(alpha))
(*) alpha = 相机轴与穿过图像中间行最左边点的直线之间的角度，该直线刚刚可见。
链接到您的变量：dw = D, xw = AW, xp = PW
于 2011-06-03T09:05:06.503 回答
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这可能不是一个完整的答案，但可能会将您推向正确的方向。见过 NASA 是如何处理这些来自太空的照片的吗？他们在图像上都有那些小十字架的方式。据我所知，这就是他们如何对物体的深度和大小有一个公平的认识。解决方案可能是让您知道图片中正确大小和深度的对象，然后计算其他对象的相对值。是时候做一些研究了。如果这就是 NASA 的做法，那么它应该值得一试。
我不得不说这是我在stackoverflow上看到的最有趣的问题之一：D。我刚刚注意到您在这个问题上只附加了两个标签。添加与图像相关的更多内容可能会更好地帮助您。
于 2011-06-03T07:08:28.583 回答