几周前，我开始在 Matlab 中从头开始编写 Levenberg-Marquardt 算法。我对数据的多项式拟合很感兴趣，但我无法达到我想要的准确度。在我尝试了其他多项式之后，我使用了五阶多项式，这似乎是最好的选择。无论我尝试实施何种改进，该算法总是收敛到相同的函数最小化。到目前为止，我没有成功添加以下功能：
- 测地线加速度项作为二阶校正
- 更新阻尼参数的延迟满足
- 增益因子更接近高斯-牛顿方向或最陡下降方向，具体取决于迭代。
- 有限差分法的中心差分和前向差分
我没有非线性最小二乘的经验，所以我不知道是否有办法进一步最小化残差，或者这种方法是否没有更多的改进空间。我在下面附上最后一次迭代的多项式行为的图像。如果我运行代码进行更多迭代，曲线最终不会在迭代之间发生变化。据观察，从时间 = 0 到时间 = 12 非常适合。但我无法修复从时间 = 12 到时间 = 20 的函数行为。任何帮助将不胜感激。
