math - 什么是齐次坐标系中的分辨率损失？

Question

从下图中我了解到，齐次坐标是n位计算机范围限制的一种方式。但是，自从在网上阅读后仍然有些困惑，解释对我来说非常复杂。然后还有一个主要问题，即图像最后一段中提到的分辨率损失是什么。

这东西让我很困惑。谁能指出我正确的方向，以便对这些基础知识有清晰的认识？

来自计算机图形学数学元素的一段 - David F. Rogers, J. Alan Adams []

Answer 1

这个声明已经过时了（除了快乐的少数人仍然能够处理整数坐标）。现在你使用浮点数，不用担心分辨率。

无论如何，“同质坐标是绕过 n 位计算机范围限制的一种方式”不是这个想法。

Answer 2

齐次整数坐标基本上是浮点坐标，除了指数部分由所有维度共享。

所指的“分辨率损失”是指当指数 (h) 为 2 时，所有坐标都乘以 2，因此不能表示奇数。

这是在时间限制下做的合理的事情，因为它节省了空间并在所有维度上提供了相同的精度。

正如 Yves 所指出的，没有人再这样做了，因为对浮点的硬件支持很普遍。