math - 来自可计算正常数的伪随机数生成器

Question

以这种方式构建 PRNG 不是很容易吗？为什么没有完成？

也就是说，据我所知，我们可以简单地拥有一个带有种子 n 的 PRNG。当你要求一个随机位时，它取可计算正常数的二进制扩展的第 n 位，并递增 n。

我的第一个想法是，也许我们没有找到可计算的正常数，但我们找到了. 剩下的想法是，有一个很好的理由不这样做——要么是我不熟悉的 PRNG 的某些属性，而这种方法不具备，要么在某种程度上不切实际，要么被其他方法超越。

Answer 1

这将使预测输出变得非常简单。

例如，假设您生成整数 0x54a30b7f。如果您有 4GiB 的 pi（或随机噪声或实际的正常数），那么该特定整数可能只会出现一次（或少数），我可以以相当高的概率预测所有未来的数字。在密码学强 PRNG 的情况下，这是一个严重的问题。如果你使用一些函数而不是简单的顺序扫描，我只需要遵循这个函数，如果它很难遵循它本身就会变成一个 PRNG。

如果您不关心生成器的加密强度，那么可以使用更紧凑的方法来生成随机数。例如，Mersenne Twister的周期要长得多，而不需要 4GiB 查找表。