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我一直在寻找一个函数或包，它可以让我以加权方式计算分布的偏斜和峰度，因为我有直方图数据。

例如我有数据

import numpy as np

np.array([[1, 2],
          [2, 5],
          [3, 6],
          [4,12],
          [5, 1])

其中第一列[1,2,3,4,5]是值，第二列[2,5,6,12,1]是值的频率。

我已经发现如何使用此线程weighted_avg_and_std中指定的函数以加权方式计算前两个时刻（均值、标准差） ，但我不太确定如何将其扩展到偏斜和峰度，甚至第 n 个统计时刻。

我在这里找到了定义本身，并且可以手动编写函数来从头开始实现它，但在我开始这样做之前，我想知道是否有任何现有的包或函数可以做到这一点。

谢谢

编辑：我想通了，以下代码有效（请注意，这是用于人口时刻）

skewnewss = np.average(((values-average)/np.sqrt(variance))**3, weights=weights)

和

kurtosis=np.average(((values-average)/np.sqrt(variance))**4-3, weights=weights)
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我想您已经按照您提供的链接中的公式列出了您需要的所有成分：

import numpy as np

a = np.array([[1,2],[2,5],[3,6],[4,12],[5,1]])
values, weights = a.T

def n_weighted_moment(values, weights, n):

    assert n>0 & (values.shape == weights.shape)
    w_avg = np.average(values, weights = weights)
    w_var = np.sum(weights * (values - w_avg)**2)/np.sum(weights)

    if n==1:
        return w_avg
    elif n==2:
        return w_var
    else:
        w_std = np.sqrt(w_var)
        return np.sum(weights * ((values - w_avg)/w_std)**n)/np.sum(weights)
              #Same as np.average(((values - w_avg)/w_std)**n, weights=weights)

结果是：

for n in range(1,5):
    print(f'Moment {n} value is {n_weighted_moment(values, weights, n)}')

Moment 1 value is 3.1923076923076925
Moment 2 value is 1.0784023668639053
Moment 3 value is -0.5962505715592139
Moment 4 value is 2.384432138280637

请注意，当您计算超额峰度时，为通用 n 矩实现的公式并未考虑到这一点。

于 2020-04-30T11:37:03.817 回答
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取自这里

这是代码

def weighted_mean(var, wts):
    """Calculates the weighted mean"""
    return np.average(var, weights=wts)


def weighted_variance(var, wts):
    """Calculates the weighted variance"""
    return np.average((var - weighted_mean(var, wts))**2, weights=wts)


def weighted_skew(var, wts):
    """Calculates the weighted skewness"""
    return (np.average((var - weighted_mean(var, wts))**3, weights=wts) /
            weighted_variance(var, wts)**(1.5))

def weighted_kurtosis(var, wts):
    """Calculates the weighted skewness"""
    return (np.average((var - weighted_mean(var, wts))**4, weights=wts) /
            weighted_variance(var, wts)**(2))
于 2020-12-24T04:46:01.527 回答