wolfram-mathematica - 在 Mathematica 中定义一个线性时间延迟系统并绘制它的 Bode 和 Nyquist 图

Question

我有一个时间延迟系统的特征方程，我无法在MathematicaStateSpaceModel中使用或TransferFunctionModel命令定义它；因为这些命令只适用于线性系统，没有延迟。

我的目的是在Mathematica 8.0.1中定义一个延时系统，并为这样的系统绘制波特图和奈奎斯特图：

g = ((s + 1) (1-E^(-2 s) + E^(-3 s)))/(s^2 + 2 s + 10)

Answer 1

从文档来看，似乎 MMA 期望传递函数是多项式的。TransferFunctionModel 的文档页面说：

在 TransferFunctionModel[{num,den},var] 中，num 必须是多项式矩阵，而 den 可以指定为多项式矩阵或只是公分母多项式。

我见过的所有例子在提名者和分母中都有多项式。

Matlab 的 bodeplot 也不做纯时间延迟。

有时会听到使用指数的 Padé 近似值的建议。这可以通过 mma 函数来完成PadeApproximant。

然而，这似乎只对相当低的频率（第一个 180 度左右的相位变化）有效，如此处所述。