python - 参数比例与数学表达式

Question

检查数学表达式中的参数增加是增加还是减少整个表达式的最佳方法是什么（在 Python 中，最好是 SymPy）？

假设：所有参数都是正数（即 > 0）。

示例A*B/(A+C)：A应与表达式成正比，C应与表达式成反比。

一个明显的解决方案是将 1 分配给所有参数，将 1 和 100 分别分配给 C 并 apply eval()，但这非常粗糙并且可能会产生错误（例如，(A-B)/C最好的情况是给出错误而不是错误结果）。

Answer 1

我不相信这可以在一般情况下解决。一个简单的反例是sin(A)，它既可以是成比例的，也可以是反比例的，具体取决于您评估它的 A 值。

但是，您可以使用自动微分工具（例如 PyDX 或 Theano）来计算函数在各种参数值下的导数。