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有人可以解释一下为什么 Matlab 中的“圆度”是由 (4*Area*pi)/(Perimeter^2) 计算的，而在 Podczeck 形状中它是 Area/(Pi/4*sp^2) https://qiftp .tudelft.nl/dipref/FeatureShape.html）？还是只是简单地定义不同？

我试图在 Matlab 中编写 Podczeck 形状圆度代码，我假设“MaxFeretDiameter”垂直于“MinFeretDiameter”，对吗？

代码：

clc;
clear all;
close all;

Pi=pi;
Image = rgb2gray(imread('pillsetc.png'));

BW = imbinarize(Image);
BW = imfill(BW,'holes');
BW = bwareaopen(BW, 100);
imshow(BW);

[B,L] = bwboundaries(BW,'noholes');

i=2; 
stat = regionprops(BW, 'Area', 'Circularity', 'MaxFeretProperties', 'MinFeretProperties');
OArea = stat(i).Area;
OMaxFeretProperties = stat(i).MaxFeretDiameter; 
OMinFeretProperties = stat(i).MinFeretDiameter;   
OCircularityPodzeck = OArea/(Pi/4 * (OMaxFeretProperties^2))
OCircularityMatlab = stat(i).Circularity
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中的“循环性”度量regionprops定义为

Circularity = (4 Area π)/(Perimeter²)

对于一个圆， whereArea = π r²和Perimeter = 2 π r，结果为：

Circularity = (4 π r² π)/((2 π r)²) = (4 π² r²)/(4 π² r²) = 1

对于任何其他形状，周长会相对较长（这是圆形的特征！），因此“圆形”度量会更小。

Podczeck's Circularity 是一个不同的度量。它被定义为

Podczeck Circularity = Area/(π/4 Height²)

在您链接的文档中，它指的Height是sp，并将其定义为“Feret 直径垂直于s”，并将其定义s为“最短的 Feret 直径”。因此，sp是最小边界框两侧中最大的一个。

对于一个圆，最小边界框Height等于直径。我们再次替换：

Podczeck Circularity = (π r²)/(π/4 (2 r)²) = (π r²)/(π/4 4 r²) = 1

对于任何其他形状，高度会相对较大，因此 Podczeck 圆度测量值会更小。

请注意，最大和最小 Feret 直径不一定是垂直的。一个简单的例子是正方形：最大直径是正方形的对角线；最小的直径是高度或宽度；这两个彼此成45度角。Podczeck 圆度测量使用垂直于最小投影的项目大小，对于正方形，最小投影等于最小投影，并且小于最大投影。最小的投影和它的垂直投影形成了最小的边界矩形（通常情况下，虽然显然不一定是这种情况？）。但是，regionprops具有轴对齐的“边界框”，因此不适合。我不知道如何从regionprops.

您必须遵循的方法是使用 'PixelList' 输出和regionprops'MinFeretAngle'。'PixelList' 是属于对象的像素坐标列表。您将根据“MinFeretAngle”旋转这些坐标，这样轴对齐的边界矩形现在对应于最小边界矩形。然后，您可以通过获取旋转坐标的最小值和最大值来确定框的大小。

于 2020-04-15T16:41:46.770 回答