math - 在 Qiskit 的第 1.3 节中，如何在以下复数/三角方程中找到 alpha 和 beta？

Question

Qiskit-方程：

不确定如何使用 trig 身份来实现这一点：

alpha = cos(theta/2) 和 beta = sin(theta/2)

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我相信他们只是这么说，x = theta/2所以从那里这是一个直接的替代。

于 2020-04-06T15:32:05.067 回答

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这是一个直接的替代，使用它的原因是他们想引入主要处理一个量子比特门的可视化的布洛赫球体，2x2 酉矩阵的最一般形式是（见https://en .wikipedia.org/wiki/Unitary_matrix）

$B=e^{i\frac{\lambda}{2}} \begin{pmatrix} e^{i\frac{\phi}{2}} & 0 \\ 0 & e^{-i\frac{\ phi}{2}} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \cos(\frac{\theta}{2}) & \sin(\frac{\theta}{2}) \\ - \sin(\ frac{\theta}{2}) & \cos(\frac{\theta}{2}) \end{pmatrix} \begin{pmatrix} e^{i\frac{\psi}{2}} & 0 \ \ 0 & e^{-i\frac{\psi}{2}} \end{pmatrix}$

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